ｸｲｽﾞ大陸

　
あなたは現代のクィリシア国の住人です。先日まで薬の行商人でしたが、そろそろひとところに落ち着いて、市場の隅っこにでも、こじんまりとした店を構えようと思っています。そこで中古の上皿天秤を買ったのですが……

この国の技術文化は特殊でして、上皿天秤の左右の皿には分銅を最大１個づつしか乗せられない仕掛けとなっています。（分銅をのせなくとも構いません。）

以下の説明ではクィリシア国独特の重さの単位であるギロムの表記をgとします。

たとえば、3gの分銅を左の皿に、2gの分銅と薬を右の皿に乗せて適宜、薬の量のさじ加減を行い釣り合うことを確認できたときに、その薬は1gであることがわかります。

また、5gの分銅を左の皿に、薬を右の皿に乗せて適宜薬の量のさじ加減を行い釣り合うことを確認できたときに、その薬は5gであることがわかります。

さて、あなたは買い求めた中古の天秤のオマケとしてついてきた32gの分銅を1個、既にもっています。1gから32gまで1gきざみの重さの全てで薬をはかれるようにすることを望んでいます。そのためには他の重さの分銅がなければいけません。

そこであなたが赤字続きで閉店間近のエラトステネス分銅店に顔を出したところ、以下の分銅が１個づつ売られていました。残りは全て売り切れていて在庫もないのです。


■売り出し中の分銅（ 単位 g ）

2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31

の11種類が1個ずつ。


予算の都合であなたはこのなかから8個の分銅を買い求めることにしました。

天秤を１回使うことにより、1gから32gまで1gきざみの重さの全ての場合で、薬をはかれるように、分銅を選んでください。

（例えば、薬を1g分、あらかじめはかっておいて、これを分銅替わりにして次の天秤による計量に使い回すことは反則とします。）