丁寧に考えて下さってありがとうございます
これは、ランダム結婚仮説そのものですね。
一方、結婚比率が与えられていないため、妥当な結婚比率の見積もりが「できない」ので彼の両親に関する情報は活かせない、だから大陸の人口比率を使い、とりあえず彼は5/6の事前確率で天使、1/6の事前確率で悪魔と見積もって置こう、と考えるのが「人口比仮説」です。
かなりイイカゲンな感じもしますが、迷惑メールフィルターなどにベイジアンフィルターが使われたりしていて、最初はざっくりした仮定から始めて、次第に情報が蓄積していくと、精度が増していく、みたいな使われ方をしていますので、まあこの、イイカゲンなところがベイズ主義のいいところといいますか…
こういう微妙な問題をはらんでいるので、応用問題は、本題にはなれなかったわけなんです…
Yss
続いて、母親が天使で父親の種族を問わない家庭の男子の人数を見積もります。
各世代で人口が一定と仮定しても一般性を失わないと考えられます。すると、１家族あたり１名の次世代の男子が生まれることでしょう。
さきほどのマトリックスに従い、生まれた男子の天使・悪魔別に見積り人数を把握します。
【子が天使の部】
天使男×天使女 2250
天使男×悪魔女 350
悪魔男×天使女 350
悪魔男×悪魔女 50
計 3000名
【子が悪魔の部】
天使男×天使女 250
天使男×悪魔女 150
悪魔男×天使女 150
悪魔男×悪魔女 50
計 600名
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これで合っていますでしょうか？
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さて、これらから、『悪魔チェッカーにより 陰性 となる天使 の数』と、 『悪魔チェッカーにより 擬陰性 となる悪魔 の数』とを見積もります。
母親が天使の天使男子は 2600 人います。
母親が天使の悪魔男子は 400 人います。
天使男子がチェッカーで陰性になる人数の見積りは…
2600*0.9=2340
悪魔男子がチェッカーで擬陰性になる人数の見積りは…
400*0.01=4
母親が天使で悪魔チェッカーにより【陰性】になる男子の人数の見積りは、
2344人
で、うち、生まれついての天使は、
2340人
と判定されます。
見合い相手が本当に天使である確率は、
2340/2344=585/586
になりました。
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Yssさんが御説きになる、(人口比仮説による見積り)の数値ではなく（ランダム結婚仮説による見積）の数値と一致してしまいました。私は人口比仮説による計算をしていたつもりなのですが……