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s_hskz
2015/09/29 11:04
「私はこのように遊んでいます」ということを例題を通じて書いてみたいと思います。
■例題
[ABCDE--]
から
[ACDBE--]
への、短めの手順を作ってみます。
■こんなふうに
スタートとゴールとを見比べます。
[ABCDE--]
[ACDBE--]
AとEと空席の位置が一致しています。Bがいた席にCが、Cがいた席にDが、Dがいた席にBが、移動しています。三すくみの循環です。これらの観察をもとに、例えば、以下のようなものを書き留めます。
[AbcdE--]
[AcdbE--]
AとEとに注目していくためにマークをつけることがポイントです。
次に、スタートから始めて、適当にランダムに離席着席を何回か繰り返します。
0:[AbcdE--]
1:[A--dEbc]
2:[AdE--bc]
3:[--EAdbc]
今回はたまたまこの形になにかあれば良いなとヤマカンを働かせて 3:[--EAdbc] あたりで止めておきます。大事なことは、AとEとの位置関係に着目することです。かたちとしては以下が重要と捉えておきます。
[--EA???]
???にはあまり重きをおかず、AとEとが、この位置関係となることを目標に、再度、スタートから始めて、もうひとつの別の手順を作っていきます。ほどなくして次のようなものが得られました。
0:[AbcdE--]
1:[--cdEAb]
2:[cd--EAb]
3:[cdEA--b]
4:[--EAcdb]
（[--EA???]の形を狙って作りにいっています。）
これで二通りの手順が出来ました。ゴールを比べてみます。
[--EA???]
[--EAdbc]
[--EAcdb]
???の中身が、かたや dbc で かたや cdb なのですが、これがイイんです。却って一致してもらったら困ります。
最初の手順と次の手順とで、AとEとの位置、空席の位置は一致していて、??? の位置には差違がある、これを利用して、当初の問題を解きにいきます。
２番目の手順の、bcdを適宜入れ換えて、２番目の手順のゴールが最初の手順のゴールと一致するようにします。
0:[AcdbE--]
1:[--dbEAc]
2:[db--EAc]
3:[dbEA--c]
4:[--EAdbc]
これでほぼ、もとめる解がみえました。
書き換えられた２番目の手順を、さらに逆順にします。
4:[--EAdbc]
3:[dbEA--c]
2:[db--EAc]
1:[--dbEAc]
0:[AcdbE--]
これを、最初の手順の後に継ぎ足します。
0:[AbcdE--]
1:[A--dEbc]
2:[AdE--bc]
3:[--EAdbc]
4:[--EAdbc]
3:[dbEA--c]
2:[db--EAc]
1:[--dbEAc]
0:[AcdbE--]
（中継点（[--EA???]で折り返しているイメージですね。これでスタートから始まり中継点でAとEとの位置がずれていたのが再び最初の位置に戻りました。）
さらに整理して、以下の７手の手順にたどりつきました。
0:[AbcdE--]
1:[A--dEbc]
2:[AdE--bc]
3:[--EAdbc]
4:[dbEA--c]
5:[db--EAc]
6:[--dbEAc]
7:[AcdbE--]
今回はたまたま適切な中継点をみつけることができたように書いていますが、実際にはトライアンドエラーを繰り返しています。遊びですのでこれもまた楽しいですね。
以上で、「私はこのように遊んでいます」ということを例題を通じて書いてみました。
さて、本問題のテイク・ファイブでは手数はいかほどになるでしょうか。
【追記】:No.3 と No.5 とで、きたちゃさんは ４手めまで同一の２つの解をご提示になりました。 No.3の解を頂いたときに、出題者はとても驚きました。おそらく、きたちゃさんも私の驚きに共鳴していただいたのではないかと思われます。
「これだけの手数のなかで４手めまで同一、しかも中継点が異なる２通りの解があるなんてっ」私のビックリを、のちほど、回答発表の折りに、皆さんにシェアできないかなあと存じまして、この投稿を準備いたしました。
さて中継点が異なる複数解があるということは、まだ解の構造に余裕度がある兆候なのかもしれません。こうなって参りますと、No.2で私が用意した解の手数よりも短いものがあるかもしれないと疑心暗鬼になってきます。今、試行錯誤しております。
「私はこのように遊んでいます」ということを例題を通じて書いてみたいと思います。
■例題
[ABCDE--]
から
[ACDBE--]
への、短めの手順を作ってみます。
■こんなふうに
スタートとゴールとを見比べます。
[ABCDE--]
[ACDBE--]
AとEと空席の位置が一致しています。Bがいた席にCが、Cがいた席にDが、Dがいた席にBが、移動しています。三すくみの循環です。これらの観察をもとに、例えば、以下のようなものを書き留めます。
[AbcdE--]
[AcdbE--]
AとEとに注目していくためにマークをつけることがポイントです。
次に、スタートから始めて、適当にランダムに離席着席を何回か繰り返します。
0:[AbcdE--]
1:[A--dEbc]
2:[AdE--bc]
3:[--EAdbc]
今回はたまたまこの形になにかあれば良いなとヤマカンを働かせて 3:[--EAdbc] あたりで止めておきます。大事なことは、AとEとの位置関係に着目することです。かたちとしては以下が重要と捉えておきます。
[--EA???]
???にはあまり重きをおかず、AとEとが、この位置関係となることを目標に、再度、スタートから始めて、もうひとつの別の手順を作っていきます。ほどなくして次のようなものが得られました。
0:[AbcdE--]
1:[--cdEAb]
2:[cd--EAb]
3:[cdEA--b]
4:[--EAcdb]
（[--EA???]の形を狙って作りにいっています。）
これで二通りの手順が出来ました。ゴールを比べてみます。
[--EA???]
[--EAdbc]
[--EAcdb]
???の中身が、かたや dbc で かたや cdb なのですが、これがイイんです。却って一致してもらったら困ります。
最初の手順と次の手順とで、AとEとの位置、空席の位置は一致していて、??? の位置には差違がある、これを利用して、当初の問題を解きにいきます。
２番目の手順の、bcdを適宜入れ換えて、２番目の手順のゴールが最初の手順のゴールと一致するようにします。
0:[AcdbE--]
1:[--dbEAc]
2:[db--EAc]
3:[dbEA--c]
4:[--EAdbc]
これでほぼ、もとめる解がみえました。
書き換えられた２番目の手順を、さらに逆順にします。
4:[--EAdbc]
3:[dbEA--c]
2:[db--EAc]
1:[--dbEAc]
0:[AcdbE--]
これを、最初の手順の後に継ぎ足します。
0:[AbcdE--]
1:[A--dEbc]
2:[AdE--bc]
3:[--EAdbc]
4:[--EAdbc]
3:[dbEA--c]
2:[db--EAc]
1:[--dbEAc]
0:[AcdbE--]
（中継点（[--EA???]で折り返しているイメージですね。これでスタートから始まり中継点でAとEとの位置がずれていたのが再び最初の位置に戻りました。）
さらに整理して、以下の７手の手順にたどりつきました。
0:[AbcdE--]
1:[A--dEbc]
2:[AdE--bc]
3:[--EAdbc]
4:[dbEA--c]
5:[db--EAc]
6:[--dbEAc]
7:[AcdbE--]
今回はたまたま適切な中継点をみつけることができたように書いていますが、実際にはトライアンドエラーを繰り返しています。遊びですのでこれもまた楽しいですね。
以上で、「私はこのように遊んでいます」ということを例題を通じて書いてみました。
さて、本問題のテイク・ファイブでは手数はいかほどになるでしょうか。
【追記】:No.3 と No.5 とで、きたちゃさんは ４手めまで同一の２つの解をご提示になりました。 No.3の解を頂いたときに、出題者はとても驚きました。おそらく、きたちゃさんも私の驚きに共鳴していただいたのではないかと思われます。
「これだけの手数のなかで４手めまで同一、しかも中継点が異なる２通りの解があるなんてっ」私のビックリを、のちほど、回答発表の折りに、皆さんにシェアできないかなあと存じまして、この投稿を準備いたしました。
さて中継点が異なる複数解があるということは、まだ解の構造に余裕度がある兆候なのかもしれません。こうなって参りますと、No.2で私が用意した解の手数よりも短いものがあるかもしれないと疑心暗鬼になってきます。今、試行錯誤しております。