s_hskz
囁きの中身は解法への基本方針のご提示なのですけれども。
それにも関わらず目からウロコメダルを献呈させて頂きたいと思います。正解に辿り着く解法であることが今後判明すれば非常に強力なテクニックに成長するかもしれません。
このアイデアは考えたことがありません。初見です。内積で基底のようなもの？を選ぶあたり鳥肌が立ちました。
うまくいくと良いのですが。
なお、平衡３進法でニセ金貨２枚の状況を理解するためにいつも悩ましいのは、天秤が傾いた場合に、軽いほうに１枚ニセ金貨があるのか（つまり今はかっていないものの中に１枚があります）、それとも軽いほうに２枚ニセ金貨があるのか、区別が出来ない点……あるいは、天秤がバランスしたときに左右に１枚づつニセ金貨があるのか、それとも量っていない中に２枚あるのか区別が出来ない点……この二点にはとても考え込んでしまっています。
一回の天秤の傾きの状態が、−１、０、１でストレートに表現できず、他の回の天秤の状態と連動してしまうのです。
ニセ金貨１枚のときには、こうした悩みはありませんから、天秤の状態をダイレクトに平衡３進数の各桁として利用し、直ちにニセ金貨のＩＤが顕になり、特定が出来たのでした。
こうした悩みを、今回提案してくださった手法で突破できれば、かなり強力と存じます。
追伸: いろいろ御評価を頂きまして恐縮しております……
方法の骨子を囁きに記入します。しかしなにぶんニワカ勉強のため、初心者が陥りがちな間違いをやらかしてないか心配です。傷は浅いうちのほうがいいので、ヘンなところはビシバシご指摘願います(笑)