ｸｲｽﾞ大陸

　
解法２について記します。

§《省略記法》

以後の説明のために、省略記法を使います。ここでは、以下の２個の記法について説明いたします。

◆［かきくけこ］１の記法

［かきくけこ］１の記法は、次の１個をさします。とくに１個であることを強調したいときに使います。

［かきくけこ］

中身の〈かきくけこ〉は随時変わります。中身は左から順に天秤の�@�A�B�C�Dに対応します。

◆［あいうえお］５の記法

［あいうえお］５は、次の５個の全てをさします。

［あいうえお］
［おあいうえ］
［えおあいう］
［うえおあい］
［いうえおあ］

５個は順不同でも構いません。中身の〈あいうえお〉は随時変わります。中身は左から順に天秤の�@�A�B�C�Dに対応します。


§《計測方法》

�@から�Dまでの天秤５台で以下のように計測します。

�@ＢＥ＾ＣＤ
�AＣＡ＾ＤＥ
�BＤＢ＾ＥＡ
�CＥＣ＾ＡＢ
�DＡＤ＾ＢＣ

【見取図】
＼＼＼�@�A�B�C�D
Ａ　：−○●●○
Ｂ　：○−○●●
Ｃ　：●○−○●
Ｄ　：●●○−○
Ｅ　：○●●○−

見取図では、○は左の皿に乗せること、●は右の皿に乗せること、−は乗せないことをあらわします。


§《壊れた天秤なしのときのニセ金貨判定方法》

もしくは壊れた天秤がたまたま正しい計測結果を示したときでもあります。

【判定図】は以下の【判定図１】【判定図２】【判定図３】をあわせたものになりますが、説明のために分割しました。


【判定図１】

＼＼＼�@�A�B�C�D
無し：−−−−−

全てが釣り合ったときにニセ金貨は一枚もありません。なお、−は釣り合ったことを意味します。

後の説明のために省略記法であらわしますと、

［−−−−−］１

となります。


【判定図２】

＼＼＼�@�A�B�C�D
Ａ　：−○●●○
Ｂ　：○−○●●
Ｃ　：●○−○●
Ｄ　：●●○−○
Ｅ　：○●●○−

各天秤の計測で左が軽い判定のときに○、右が軽い判定のときに●で記してあります。−は釣り合ったことを意味します。

たとえば、計測結果が以下であったとしたならば、判定図と引き比べてＣがニセ金貨と判定できます。

＼＼＼�@�A�B�C�D
？？：●○−○●

判定図２ではニセ金貨が１枚のケースをカバーしています。

後の説明のために省略記法であらわしますと、

［●○−○●］５

となります。


【判定図３】

＼＼＼�@�A�B�C�D
ＥＡ：○−●−○
ＡＢ：○○−●−
ＢＣ：−○○−●
ＣＤ：●−○○−
ＤＥ：−●−○○


たとえば、計測結果が以下であったとしたならば、判定図と引き比べてＣＤがニセ金貨と判定できます。

＼＼＼�@�A�B�C�D
？？：●−○○−

判定図３ではニセ金貨が２枚のケースの半分をカバーしています。

後の説明のために省略記法であらわしますと、

［○−●−○］５

となります。


【判定図４】

＼＼＼�@�A�B�C�D
ＢＤ：−●○●−
ＣＥ：−−●○●
ＤＡ：●−−●○
ＥＢ：○●−−●
ＡＣ：●○●−−


たとえば、計測結果が以下であったとしたならば、判定図と引き比べてＥＢがニセ金貨と判定できます。

＼＼＼�@�A�B�C�D
？？：○●−−●

判定図４ではニセ金貨が２枚のケースの半分、判定図３でカバーしきれなかったものをカバーしています。

後の説明のために省略記法であらわしますと、

［−●○●−］５

となります。


以上から、壊れた天秤がたまたま正しい計測結果を示したときの判定図をまとめておきます。

【判定図】

＼＼＼�@�A�B�C�D
無し：−−−−−

Ａ　：−○●●○
Ｂ　：○−○●●
Ｃ　：●○−○●
Ｄ　：●●○−○
Ｅ　：○●●○−

ＥＡ：○−●−○
ＡＢ：○○−●−
ＢＣ：−○○−●
ＣＤ：●−○○−
ＤＥ：−●−○○

ＢＤ：−●○●−
ＣＥ：−−●○●
ＤＡ：●−−●○
ＥＢ：○●−−●
ＡＣ：●○●−−

省略記法では、
［−−−−−］１
［●○−○●］５
［○−●−○］５
［−●○●−］５
のそれぞれの右にある数字、１、５、５、５を加えた全１６パターンになっています。これで、壊れた天秤がたまたま正しい計測結果を示した場合の全ての可能性を尽くしました。

投稿長の制限を回避するために、続きはNo.37に書きます。