問題を解く話から、だいぶ脱線してる気がしますが・・・（スイマセン）
この足し算って、５進数的なのでは・・・という気がしています。
x,yが-1,0,1をとり、
これらを「仝」で演算したとき、←この記号何ですか？
x仝y = round( ((( x + y + 5) mod 5 ) -5) / 2 )
で表すのかなぁ、なんて考えていました。
具体的に-1仝-1を計算します。
- 1 -1 +5 = 3 ですので、
3 mod 5 = 3。
3 -5 = -2。
-2/2 = -1。
で、xもyも-1のときは、足し算の結果が-1。
1と-1の時は対消滅。
(±)1と0の時は、(±)0.5になる。
四捨五入(round)してかろうじて±1に。
と、考えたのは、
本当の重さは、-1,-1のときは、（これが左に傾くと定義すれば）
左側が、二個分重いはず。
同様に1,1のときは、右側が二個分重いはず。
この時点では、重さのバリエーションは、
-2,-1,0,1,2と５パターンあって、
でも、結果を見る段階では、天秤なので、
「どれだけ」重いかが圧縮されてしまう。
したがって、
式の段階では５を底とした式になっていて、
但し結果の数字はは三進数の範囲に収まる、
のが本質なのかなぁ・・・と
漠然と考えていました。
結局上式も、modなどを使っているので、
関数として使い勝手が良いとは、言えませんが。
追記：式が・・・間違ってました(;o;)
単純に
x仝y = round( (x + y ) / 2 )
でいいような・・・５パターンを３パターンに圧縮
してはいますが、５進数っぽくない式になりました・・・
s_hskz
この足し算って、５進数的なのでは・・・という気がしています。
x,yが-1,0,1をとり、
これらを「仝」で演算したとき、←この記号何ですか？
x仝y = round( ((( x + y + 5) mod 5 ) -5) / 2 )
で表すのかなぁ、なんて考えていました。
具体的に-1仝-1を計算します。
- 1 -1 +5 = 3 ですので、
3 mod 5 = 3。
3 -5 = -2。
-2/2 = -1。
で、xもyも-1のときは、足し算の結果が-1。
1と-1の時は対消滅。
(±)1と0の時は、(±)0.5になる。
四捨五入(round)してかろうじて±1に。
と、考えたのは、
本当の重さは、-1,-1のときは、（これが左に傾くと定義すれば）
左側が、二個分重いはず。
同様に1,1のときは、右側が二個分重いはず。
この時点では、重さのバリエーションは、
-2,-1,0,1,2と５パターンあって、
でも、結果を見る段階では、天秤なので、
「どれだけ」重いかが圧縮されてしまう。
したがって、
式の段階では５を底とした式になっていて、
但し結果の数字はは三進数の範囲に収まる、
のが本質なのかなぁ・・・と
漠然と考えていました。
結局上式も、modなどを使っているので、
関数として使い勝手が良いとは、言えませんが。
追記：式が・・・間違ってました(;o;)
単純に
x仝y = round( (x + y ) / 2 )
でいいような・・・５パターンを３パターンに圧縮
してはいますが、５進数っぽくない式になりました・・・