ｸｲｽﾞ大陸

…… 大変に申し訳ありませんが、正解かどうかの確認作業に時間がかかっておりまして……いま暫くのご猶予を頂きたく、お願い申し上げます。

（ 私にとっては難しい多数のブランチがありまして潰しきれておりません。 ）

もしも正解ならば別解のメダルということになりますでしょう。

さて。御質問に答えさせて頂きます。

本物の金貨の重さを全て α、ニセ金貨の重さを全て β とし、 β<α とお考えください。


また、私の意図解のうちひとつでは、判断の補助のための何か複雑な一覧表を携える必要はありません。
その場で紙と鉛筆とで何か記録をとることはあるかもしれませんが……
また、もうひとつの意図解は（本質的にはYssさんによる御回答に等しいのですが、もう少しだけ簡明な形でして、） 恐らくは、小さな字でならば一枚の名刺の裏に書ききれるほどのアンチョコですむことでしょう。

これらの意図解に限らず別解が登場することを、私は大いに待望していることを、最後に申し上げます。


=== 半日後に追伸
たっくん４さんのお考えにようやく追いつきました。囁き中の《（一覧表省略）》の部分まで確認させていただきました。

確かにたっくん４さんのやり方でニセ金貨と壊れた天秤とが特定できますね。

別解メダルとさせて頂きたく存じます。

※おっしゃる通り、膨大な一覧表が必要となりそうですね。

※五回目の天秤のみ、それまでの計測結果をみて、右の皿と左の皿にのせるべきコインを決定する……虚をつかれた思いです。非常に驚きました。私にとって、パズルで盲点を開かれますと、なぜだかひどく嬉しいのです。
ありがとうございました。


=== 後日追記
たっくん４さんから青文字で決意表明を頂きましたので、以下、お礼を申し上げます。

この壊れた天秤につきましては、（解答が発表されているので、出題者が用意した回答の発表時まで公表できない）元ネタがあります。元ネタは某所blogに発表され、本物の金貨が七枚、ニセ金貨は軽いのが一枚でして、壊れた天秤一台を含み天秤は計四台でした。この時点での解をＡとします。その後、別のパズル作者が某雑誌で別解を二個も与えました。極めて一般的な視野によるもの解Ｂ、小学生でも理解できるもの解Ｃでした。私はblogでの元ネタについては出題者の意図に近い形で解いてはいたのですが、雑誌でのふたつの別解には参りました。あらためてこの元ネタについて考えていたところ奇妙な事実に気がついたのです。追求したところ新しいアイデアだと判明し解Ｄをみつけたのでした。これもまた小学生高学年程度でこなせる解なのでした。

おりしも私は、本問題の付属のおまけ問題を勝手に作り、解があるかどうか不明なまま解こうと苦しんでいたときでした。試行錯誤の最中にみつけていた《パーツ》を睨んでいたところ、これもまた、先の解Ｄの拡張が応用できるかもとの直感が走りました。こうして壊れた天秤５台の風変わりな問題が生まれたのでした。
実はよくわかってはいませんのでイイカゲンに申し上げますが……当問題において解法ＡとＣ（小学生でもわかる）とは適用しづらくなっていました。 解法Ｂは強力な手法ですので、当問題に適用可（Yssさんの解がニアです）、無論、解法Ｄが適用可なのでした。 私が思いますところ新たな解法Ｅがあっても不思議ではないことかと。
これを申し上げるのは二度目ですが、クイズ大陸上陸の動機は、この問題についての新たな視野を知りたいというところにあります。

切望しております。

たっくん４さんによる新たなアタックルートの開拓に感謝しております。