ｸｲｽﾞ大陸

ここに超高性能の上皿天秤が５台あります。(もちろん皿は左右に１つづつです。) この天秤はほんのわずかの重さの差でも見逃さないのですが、あまりにもデリケートな天秤であるために、一回でも使うと壊れてしまいメーカーに再調整してもらわなくてはいけません。壊れたといっても外見からではわからない微妙な内部機構のバランスの問題なのですが……再び壊れたままで使うと結果はデタラメになります。つりあっていないものがつりあっているようにみえたり、重いほうが軽くみえたり、かと思えばはたまた正確にはかったりと、まるで信頼できなくなるのです。

さて。金貨が５枚あります。このうち最大２枚はニセ金貨です。即ち、ニセ金貨は０枚かもしれないし１枚かもしれないし２枚かもしれません。

なお、ニセ金貨の重さは（もし複数あればですが）互いに同じ、本物の金貨の重さは互いに同じ、ニセ金貨は（もしあればですが）本物の金貨に比べて、超高性能の天秤でしかはかれないほどに、微妙に軽いものとします。

さっそくニセ金貨をつきとめたいところなのですが……実は昨夜、あなたの助手がこれらの５台の天秤のうち１台を遊びで使って壊してしまいました。しかも、壊れた天秤がどれだったのか忘れてしまったというのです。みかけ上はどれが壊れているのか判らないため困ったことになりました。メーカー以外の者が中身を分解して調べるわけにもいきませんし。
気を取り直して助手のことを許したあなたは、メーカーに天秤の再調整依頼をせず、壊れた天秤が１台あるこのままの状況のもとで、ニセ金貨の枚数や、もしあればそのニセ金貨を特定する方法についての、良いアイデアをひねりだすことにしました。 さあどうしましょうか。


●お願い
回答にあたっては、金貨にA、B、C、D、Eと名前をつけてください。

また、天秤を使うしかたを以下のように略記してください。

例。 AとBとを左の皿に、CとDとを右の皿に乗せることを
AB ^ CD
と書いて下さい。

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それではお楽しみください。