回答発表をそろそろ行いたく存じます。
●まず私の失敗例
私がこの問題を最初に解いたときには、以下のような図を描きました。
┏━┳━┳━┳━┓
10┃０┃１┃３┃２┃
┣━╋━╋━╋━┫
11┃３┃２┃０┃１┃
┣━╋━╋━╋━┫
01┃３┃２┃０┃１┃
┣━╋━╋━╋━┫
00┃０┃１┃３┃２┃
┗━┻━┻━┻━┛
00 01 11 10
（注）この図の座標軸は、00⇒01⇒11⇒10⇒00 と通常の二進数の並びになってはいません。一桁づつ反転させて繋げています。グレイコードの考え方を応用しました。
４つの札入れの並びについて表を０、裏を１としたときに、左側２つを縦軸に、右側２つを横軸に、全１６通りをマスとして配置したものです。この図では右端と左端が繋がっていて上端と下端とがつながっています。
（初期のゲーム機のＲＰＧソフトの世界マップみたいですね。実際にはトポロジー的にはトーラスの表面と同相でした。即ち、その世界は地球の表面のような球の表面ではなく、水泳で使う浮き袋の表面みたいになっているのです。閑話休題。）
それぞれのマスには０から３までのサインの数字を記します。これは太郎から次郎に伝える当たりがある場所についてのサインの数字です。
親がランダムに並べた札入れの並びはどこかのマスにはいります。太郎はそのマスから上下左右に隣のマスへとひとつ移動して、０から３までの数字を次郎に伝えることができる仕掛けです。
（グレイコードの性質が効いています）
実際に行うためには上の図を紙に書いておくなどして太郎と次郎とが共有しておく必要があることでしょう。こんなの覚えてられるかーみたいな気分です。
《このままでは小学生がマスターするには難しすぎる印象がありますので……何か良い工夫がないものかと思った次第です。》
……ここまでは失敗談です。
●回答
私が意図した回答は、別途、本来の回答欄に用意しましたが、私自身の説明よりも
>>6 の YSS さんによる説明がのほうがはるかにわかりやすいので、そちらを是非ご覧下さい。
●お詫び
（私が操作を間違えたせいなのか、
>>12 の囁き欄で改行がbr要素に化けています。すみません、直しようがないのです。申し訳ありません。）
●まず私の失敗例
私がこの問題を最初に解いたときには、以下のような図を描きました。
┏━┳━┳━┳━┓
10┃０┃１┃３┃２┃
┣━╋━╋━╋━┫
11┃３┃２┃０┃１┃
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01┃３┃２┃０┃１┃
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00┃０┃１┃３┃２┃
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00 01 11 10
（注）この図の座標軸は、00⇒01⇒11⇒10⇒00 と通常の二進数の並びになってはいません。一桁づつ反転させて繋げています。グレイコードの考え方を応用しました。
４つの札入れの並びについて表を０、裏を１としたときに、左側２つを縦軸に、右側２つを横軸に、全１６通りをマスとして配置したものです。この図では右端と左端が繋がっていて上端と下端とがつながっています。
（初期のゲーム機のＲＰＧソフトの世界マップみたいですね。実際にはトポロジー的にはトーラスの表面と同相でした。即ち、その世界は地球の表面のような球の表面ではなく、水泳で使う浮き袋の表面みたいになっているのです。閑話休題。）
それぞれのマスには０から３までのサインの数字を記します。これは太郎から次郎に伝える当たりがある場所についてのサインの数字です。
親がランダムに並べた札入れの並びはどこかのマスにはいります。太郎はそのマスから上下左右に隣のマスへとひとつ移動して、０から３までの数字を次郎に伝えることができる仕掛けです。
（グレイコードの性質が効いています）
実際に行うためには上の図を紙に書いておくなどして太郎と次郎とが共有しておく必要があることでしょう。こんなの覚えてられるかーみたいな気分です。
《このままでは小学生がマスターするには難しすぎる印象がありますので……何か良い工夫がないものかと思った次第です。》
……ここまでは失敗談です。
●回答
私が意図した回答は、別途、本来の回答欄に用意しましたが、私自身の説明よりも >>6 の YSS さんによる説明がのほうがはるかにわかりやすいので、そちらを是非ご覧下さい。
●お詫び
（私が操作を間違えたせいなのか、>>12 の囁き欄で改行がbr要素に化けています。すみません、直しようがないのです。申し訳ありません。）