ｸｲｽﾞ大陸

正解発表です

アキレスと亀の話で、この話はご存知でしょうか？

アキレスがもといた地点をA1、亀がもといた地点をB1とします。
アキレスがB1にたどりついたとき、亀はB1から少し進み、地点B2にいます。
アキレスがB2にたどりついたとき、亀はまたB2から少し進み、地点B3にいます。
というように、アキレスが亀に追いつくには、亀が元いた地点を通る必要がありますが、その間に亀は少し進むので、アキレスは亀に追いつけない。

　　A1ーーーーーーーーーーーーーB1
（アキレス ）　　　　　　　　（亀）

　　　　　　　　　　　　　　　　B1ーーーーーB2
　　　　　　　　　　　　　　（アキレス ）（亀）

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　B2ーーーB3
　　　　　　　　　　　　　　　　　　（アキレス ）（亀）

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　B3ーーB4
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（アキレス(-へ-;)）　（亀）


と、ここまでが一般的に普及しているでしょうゼノンのパラドックスというお話です。


しかし、本当に追いつけないはずがありません
この話のどこかにおかしいところがあるはずです。

そこで、数学的に考えてみましょう。


アキレスは亀より圧倒的に足が速いので、少なくとも亀より2倍以上は足が速いでしょう。
ですが、ここでアキレスが亀の2倍の速度だとします。
亀の2倍の速度で追いつけるなら、
それ以上に足が速いアキレスが亀に追いつけることは明らかでしょう。

アキレスがA1からB1までいくのにかかる時間が10秒だとすると、
その10秒で亀はB1からB2まで進みます。
次にアキレスがB1からC1までいくのにかかる時間はその半分の5秒かかります。
その5秒で亀はB2からB3まで進みます。

これを繰り返していくと、亀がもといた地点までいくのにかかる時間が10秒、5秒、2.5秒...というようにどんどん短くなっていくのがわかりますね。

10+5+2.5+1.25+...を計算すると（無限級数）20秒になることがわかります。
よって、亀の2倍の速度でもアキレスは亀に20秒で追いつけます。

以上より、
アキレスは亀に追いつける、のだ

最後まで読んで下さりありがとうございました