くぅん
すいません 私の方が勘違いをしていました
スタート地点から追いつかれずに半径1/2π圏に入れると思っていました。問題文にもそれが現れていると思います
スタート地点がそこであっても恐らく最大距離離れる経路はその直線ではないと思いますが(完璧な自信が意図解にある訳ではないですのでもしかすると皆さんの理論を見て意図解が間違いだったということになるかもしれません)、計算してみると回転速度が速すぎてたっくん4さんの直線経路と殆ど差がつかないようです。小数点3桁までの比較でたっくん4さんに提示された1.504と一致してしまいました
そこでまことに勝手ながらナイフの回転速度を2秒に一回転と変更させていただきます
角速度はπ[rad/s]ということになります
問題文にも訂正の旨を加筆しておきます
またただ最初に提示した条件を変えるだけでは申し訳ないので時間と興味がありましたら最初の条件(ナイフの速度は毎秒一回転)で理論的に解いてみてください。小数点10桁程度までwolfram alphaなどで計算していただければ私の意図解と比較できるかもしれません
質問なのですが、当初スタート地点の(-1, 0)って、何かの間違いではないでしょうか？せっかくとても楽しそうな問題なのに、この答えだとあまりに膨らみがないような。スタート地点を原点近くに取れば、ずっと面白い答えになると思うのですけど。
たぶん私の方が何か問題を勘違いしているのだと思います。
私の答えの概算値が筋違いだったらご指摘くだされば幸いです。