うーん…ものすごい値になる予感が…
例えば、5×5の正方形の中に2×3の長方形の入れ方は
(5-2+1)×(5-3+1)=12(通り)です。
(計算方法の理由は、説明するのが面倒なので省略させていただきます
)
また、同様に
5×5の正方形の中に
○×
○○
×○
のような図形の入れるときも、
2×3の長方形の入れ方と同じように考えられるため、入れ方は(5-2+1)×(5-3+1)=12(通り)です。
ただし、これは回転させることを考えない場合ですが…。
さて、
「2×3の長方形の入れ方と同じように考えられる」ような図形は
○○ ×○ ○× ○○ ○○ ○○ ○○
○○ ○○ ○○ ×○ ○× ○○ ○○
○○ ○○ ○○ ○○ ○○ ×○ ○×
×○ ×○ ×○ ○× ○× ○× ○○
×○ ○○ ○○ ○× ○○ ○○ ×○
○○ ×○ ○× ○○ ×○ ○× ×○
○○
○×
○×
以上、全部で15通りあります(たぶん…)。
よって、「2×3の長方形の入れ方と同じように考えられる」ような場合、15×12=180通り。
実際には3×2の場合もあるので、360通り。
…と、いろんな長方形について延々と調べていく方法しか思いつきませんでしたが
かなり大変そうなので断念。
もっと効率のよい解き方があるのでしょうか…
例えば、5×5の正方形の中に2×3の長方形の入れ方は
(5-2+1)×(5-3+1)=12(通り)です。
(計算方法の理由は、説明するのが面倒なので省略させていただきます
また、同様に
5×5の正方形の中に
○×
○○
×○
のような図形の入れるときも、
2×3の長方形の入れ方と同じように考えられるため、入れ方は(5-2+1)×(5-3+1)=12(通り)です。
ただし、これは回転させることを考えない場合ですが…。
さて、
「2×3の長方形の入れ方と同じように考えられる」ような図形は
○○ ×○ ○× ○○ ○○ ○○ ○○
○○ ○○ ○○ ×○ ○× ○○ ○○
○○ ○○ ○○ ○○ ○○ ×○ ○×
×○ ×○ ×○ ○× ○× ○× ○○
×○ ○○ ○○ ○× ○○ ○○ ×○
○○ ×○ ○× ○○ ×○ ○× ×○
○○
○×
○×
以上、全部で15通りあります(たぶん…)。
よって、「2×3の長方形の入れ方と同じように考えられる」ような場合、15×12=180通り。
実際には3×2の場合もあるので、360通り。
…と、いろんな長方形について延々と調べていく方法しか思いつきませんでしたが
かなり大変そうなので断念。
もっと効率のよい解き方があるのでしょうか…