ｸｲｽﾞ大陸

問1
三つの円A, B, Cが互いに接するとき、真ん中にできる領域の面積を求めよ
半径はすべて1とする

問2
四つの円A, B, C, Dがあり、半径はすべて1である
AはBに、BはCに、CはDに、DはAに接している
このとき、真ん中にできる領域の面積が最大になる条件とその時の面積を求めよ
なお、AとC, BとDは接していなくてもよい（接していてもよい）

問3
26個の半径1の円盤A, B, C, ・・・, Zがあり、数珠繋ぎになっている
(すなわち、AとB、BとC、・・・、YとZ、およびZとAは接している)
このとき、真ん中にできる領域の面積が最大になる条件とその時の面積を求めよ
また、最小になる条件とその時の面積を求めよ
ただし、円盤はすべて、境界線を除き重ならないものとする