ｸｲｽﾞ大陸

どのような計算をされたかわかりませんが、(x,3)への移動確率はそのような答えにはなりません。
試しにx=1を入れたらいきなり分子が分母を上回るので驚きました。それでなくとも定数項の整理くらいはしておいてほしかったです。

そこの答えは、同じ書き方をするなら
3^x+2-(x+3)2^x+2+(1/2)x²+(5/2)x+3
――――――――――――――――――
　　　　　　　　　(x+2)!
です。いくつか値を入れて確かめたので合っているはずです。