ｸｲｽﾞ大陸

一瞬「？」となるヤツを

問１　以下の式を簡単にせよ。ただし、ｉ　は虚数単位(ｉ²＝−1)、ｎは自然数とする。

　　　　ｉ＋ｉ²⁰¹⁴＋ｉ^ｎ＋ｉ^ｎ＋1＋ｉ^ｎ＋2＋ｉ^ｎ＋3＋ｉ^2014ｎ＋ｉ^2014ｎ＋1＋ｉ^2014ｎ＋2＋ｉ^2014ｎ＋3

問２　xについての3次方程式 x³−2x−4＝0 の虚数解を α、β とおく。
　　　 α⁹＋β⁹の値を求めよ。

あんまり手は込んでませんが、結構気に入ってる問題です。