告知無しでいきなり回答公開しました。すみません
〈解説〉
(1) (2)のための誘導です。(勘の良い人は気付いた？)
(2) (1)の結果を使って、まずは因数定理で因数分解します。
(3) −2(x2−1)＋y(x2−y2＋4y−5)≧0 の左辺を因数分解して、
(y-2)(x-y+1)(x+y-1)≧0 これが成り立つことは、
(y-2)≧0 (x-y+1)≧0 (x+y-1)≧0
(y-2)≦0 (x-y+1)≦0 (x+y-1)≧0
(y-2)≦0 (x-y+1)≧0 (x+y-1)≦0
(y-2)≧0 (x-y+1)≦0 (x+y-1)≦0 のいずれかが成り立つことと同値です。
〈解説〉
(1) (2)のための誘導です。(勘の良い人は気付いた？)
(2) (1)の結果を使って、まずは因数定理で因数分解します。
(3) −2(x2−1)＋y(x2−y2＋4y−5)≧0 の左辺を因数分解して、
(y-2)(x-y+1)(x+y-1)≧0 これが成り立つことは、
(y-2)≧0 (x-y+1)≧0 (x+y-1)≧0
(y-2)≦0 (x-y+1)≦0 (x+y-1)≧0
(y-2)≦0 (x-y+1)≧0 (x+y-1)≦0
(y-2)≧0 (x-y+1)≦0 (x+y-1)≦0 のいずれかが成り立つことと同値です。