ｸｲｽﾞ大陸

締め切り。ユニークな分割が多く感心しました。
「7片以下」と書きましたが、最少で6片への分割が可能です。

【切り分け方が点対称な6片分割の例】
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■5片には分割できないことの証明
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10×10の板のうち上記の16マスに、星印を付ける。
この板をいくつかの断片に切り分けても、全ての断片に含まれる星印の合計は16個である。

組み替えるためには1×1の正方形2つを1片ずつで構成しなければならないので、
板をn片に分割する場合、
・2片は1×1の単位正方形で、星印を高々1個しか含むことができない。
・残りの(n-2)片は、最も大きい7×7の正方形に収まる形でなければいけないので
　7×7の正方形またはそれに含まれる形になり、星印を高々4個しか含むことができない。

5片に分割する場合、2片は1×1の単位正方形、残りは7×7の正方形に収まる形にしなければならないが、
この5片では星印を高々14個しか含めないため、「全ての断片に含まれる星印の合計は16個」を満たさない。
よってどのように5片に分割しても指定された形に組み替えることは不可能である。