No. 10≫ No.11 最新レスです
河野真衣
2014/08/17 22:00
回答有難うございました。少し早めですが答えを書いておきます。
kを正の整数とすると、(x^10)^(2k+1)+1 は x^10+1 で割り切れます。したがって、
x｛(x^10)^(2k+1)+1｝-x =x^(20k+11) を (x^10+1) で割ると余りは -x になります。
nは3桁の整数ですから、k=5,6,7,…49 のとき、あまりは-x です。
よって、n=111,131,151,…991 はすべて答えになります。
kを正の整数とすると、(x^10)^(2k+1)+1 は x^10+1 で割り切れます。したがって、
x｛(x^10)^(2k+1)+1｝-x =x^(20k+11) を (x^10+1) で割ると余りは -x になります。
nは3桁の整数ですから、k=5,6,7,…49 のとき、あまりは-x です。
よって、n=111,131,151,…991 はすべて答えになります。