ｸｲｽﾞ大陸

以下の問が正しいか否かお答え下さい。
正しくない場合は、理由も添えてお答え下さい。

(1)「2の倍数かつ3の倍数ならば、6の倍数である。」
　　これは正しいですよね。それならば、
　 「2の倍数かつ4の倍数ならば、8の倍数である。」
　　も成り立つんじゃないですか?

(2) 全ての自然数は、
　 「素数」と「合成数」の2種類に分類できますよね?

(3) 全ての整数は、
　 「偶数」と「奇数」の2種類に分類できますよね?

(4)「x＋yが有理数であり、かつxyが有理数ならば、
　　xが有理数であるか、yが有理数である。」
　　この命題の対偶と、元の命題の真偽は一致しますよね?

(5) A＝B×Q＋R　とする。(A,B,Rは自然数。Qは整数。また、0＜R＜B)
　　AとBの最大公約数をm、BとRの最大公約数をnとした時、
　　R＜Aならば、n＜mとなることがありますよね?