ｸｲｽﾞ大陸

解答を公開します

1.
<<算数で>>
正十二角形は、下のページのように、中心に正六角形1つ、その周りに正方形と正三角形のペアが6つくっつく形をしています。
また、正六角形は正三角形が6こでできています。
だから、1辺1cmの正六角形の面積は、2.6*2 + 6 = 11.2
1辺2cmなので、これを2×2=4倍して、44.8(cm²)
detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q14110321574

<<数学で>>
1辺が1の正十二角形の外接円の中心(半径r)をOとし、各頂点とOを結ぶと、頂角が30°で等辺がrで底辺が1の二等辺三角形が12個できる。
この二等辺三角形に余弦定理を用いて、r=2+√3
S=(1/2)*r²*sin30=(2+√3)/4
正十二角形の面積はこれを12倍して3(2+√3)=6+3√3
あとはご自由に。

2.
<<算数で>>
台形を左右まっぷたつに半分に分割します。
できた図形を、三角定規と正方形を組み合わせた形にします。
ここに、図のように三角定規を4分割し、正方形にうまくくっつけて正方形を作ると、
この正方形の面積は2×2=4だから、求める面積は8cm²
https://twitter.com/Morojenium/status/422333847011733504/photo/1

<<数学で>>
三角定規と正方形を組み合わせた形にしたあと、正方形の一辺をxとおき、
BC=8cmであることを利用してxの方程式を作り、xを求めて面積を求める。

3.
<<算数で>>
求める角度は図のような正六角形の平面上にあるから、120°
https://twitter.com/Morojenium/status/422334199496863744/photo/1

<<数学で>>
立方体の1辺を2cmとし、�儕QRに余弦定理を適用して∠PQRを求める。

4.
<<算数で>>
図のように合同な三角形を作って、8-6=2(cm)
https://twitter.com/Morojenium/status/415324745823838208