ｸｲｽﾞ大陸

It's been ages.

中3受験生になりました、m4aです。
あの時と色々と僕の身に変化が起こりました。偏差値が突然10上昇しました。英検準1級にもう少しのところで落ちました。
今回は、まさかの(受験)算数の問題を出そうと思います。
もちろん、数学で解いても結構です。算数で解くのがベストですが…

「受験算数」での図形の取り扱いについて

私立中学校での算数の扱いとほぼ同じですが、誤解を生じないように定義しておきます。
・合同・相似を使うことができます。
・ただし、三平方の定理は使えません。
・「3:4:5」の三角形は例外です。
・比例式の内積と外積の関係は使えます。
・C、Pは使えます。
・「2:1:√3」は、「2:1」の部分のみ使えます。
・当然、三角比やベクトルは使えません。
もちろん、これらを守らずに数学でバシバシ解いていっても構いませんが…（

ヽ( ゜ﾟ)ノ <This is for you!（では、問題です。）

ちなみに、m4aは今年の8月になんとなくうけた数検2級に合格しました。いやぁ、採点甘いですね。

　　　　　　　　




　　　　　　　　1.
　　　　　　　　1辺が 1cm の正六角形の面積を 2.6cm² とします。
　　　　　　　　1辺が 2cm の正十二角形の面積は何cm²ですか。

　　　　　　　　2.
　　　　　　　　四角形ABCDは AD//BC を満たす台形で, AB=CD=AD, BC=8cm です。
　　　　　　　　∠BAD=150° のとき, 四角形ABCDの面積は何cm²ですか。

　　　　　　　　3.
　　　　　　　　立方体ABCD-EFGHにおいて, BF, BC, CD の中点をそれぞれ P, Q, R とします。
　　　　　　　　∠PQR は何度ですか。

　　　　　　　　4.
　　　　　　　　�僊BCは, ∠B=90°, AB=6cm, BC=8cm, AC=10cm です。
　　　　　　　　いま、AC=AD, ∠CAD=90° となるように�僂ADを作ります。
　　　　　　　　DからBCに降ろした垂線の足をHとするとき、CHの長さは何cmですか。

　

ところで全く関係ないんですが、最近(8月ごろ)SDVXを始めました。実力スキアナLv.7ぐらいでしょうか。
かってに君は半角で(問題番号)+(:)+(単位なしで答えの数値)を書き込むと反応します
例: 1.の答えが 3/8cm² なら、 1:3/8 で反応します。
図形問題は放置しておくと突然解法が思いつくことがよくありますので、
諦めずに是非頑張って解いてみてください。
IIDXから来たので鍵盤が大得意です。大宇宙のつまみができない。
Kan du loesa det?
（君にこれが解けるかな？）