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河野真衣
2013/09/23 13:46
回答有難うございました。答えです。
①三角形であることから、 (2x-x) ＜3 ＜(2x+x) → 1＜x＜3
②ヘロンの公式より、S=√{(3x+3)(3x-3)(3+x)(3-x)}/4
(3x+3)(3x-3)(3+x)(3-x)= -9(x^4-10x^2+9) = 144-9(x^2-5)^2
1＜x＜3 ですから、Sはx^2=5(x=√5)のとき最小となります。
最小値=√144/4=12/4=3
・ 条件を満たす C の軌跡が円になることを利用した答えの方がスマートかな?
①三角形であることから、 (2x-x) ＜3 ＜(2x+x) → 1＜x＜3
②ヘロンの公式より、S=√{(3x+3)(3x-3)(3+x)(3-x)}/4
(3x+3)(3x-3)(3+x)(3-x)= -9(x^4-10x^2+9) = 144-9(x^2-5)^2
1＜x＜3 ですから、Sはx^2=5(x=√5)のとき最小となります。
最小値=√144/4=12/4=3
・ 条件を満たす C の軌跡が円になることを利用した答えの方がスマートかな?