ｸｲｽﾞ大陸

「おばあちゃん、これ出来ないんですけど、やってくれません?」。中学生が、普段は使わない丁寧語で頼んできた問題です。ここは格好良くバッバッとやって威張ってみたかったんですが、簡単にはいきませんでした。皆さんはどうでしょうか?
『問題』
次の �@ �A �B が成り立つような (x,y,z) を求めて下さい。
x(1+z) = y(1+x) = z(1+y) … �@
x+y+z = xy+yz+zx … �A
x＞y＞z … �B
(x,y,z) = (0,0,0),(1,1,1) でも �@�A は成り立ちますが、�B に反しますね。