夏休みの宿題の追加です。「またかぁ!」と言はないでやってみて下さいね。
「問題①」
a,b,c,dが実数で、a+b+c+d=1, a^2+b^2+c^2+d^2=1のとき、aのとり得る最小の値は -1/2でした。 では、
a,b,c,dが実数で、ab+bc+cd+da=1, a^2+b^2+c^2+d^2=1 のとき、aのとり得る最小の値はいくらてしょう?
付録「問題②」
一辺の長さが1cmの正方形ABCD の辺BC上に点Pを、辺CD上に点Q をそれぞれ取って∠PAQが45度になるようにします。
このときできる⊿PAQの面積をS(cm^2)とすると、Sの最大値は1/2です。ではSの最小値はいくらでしょう?
「問題①」
a,b,c,dが実数で、a+b+c+d=1, a^2+b^2+c^2+d^2=1のとき、aのとり得る最小の値は -1/2でした。 では、
a,b,c,dが実数で、ab+bc+cd+da=1, a^2+b^2+c^2+d^2=1 のとき、aのとり得る最小の値はいくらてしょう?
付録「問題②」
一辺の長さが1cmの正方形ABCD の辺BC上に点Pを、辺CD上に点Q をそれぞれ取って∠PAQが45度になるようにします。
このときできる⊿PAQの面積をS(cm^2)とすると、Sの最大値は1/2です。ではSの最小値はいくらでしょう?