No. 3≫ No.4 ≫No. 5
河野真衣
2013/07/08 05:52
回答有難うございました。答えです。
この三角形を⊿ABCとし、辺の長さを、AB＜BC＜CAとします。垂線の長さは⊿ABCの高さですから、
10AB=6BC=5CA → AB/3=BC/5=CA/6=k とおくと、AB=3k.BC=5k,CA=6k と書けます。
⊿ABCに余弦定理を適用して、AB^2=BC^2+CA^2-2BC×CAcos∠C
→ 9k^2=25k^2+36k^2-60k^2cos∠C → cos∠C=13/15 → sin∠C=2√14/15
6=CAsin∠C ですから、CA=6/sin∠C=45√14/14 → 最長辺の長さは 45√14/14(cm)
PDJさんやI.Tさんのように三角関数など使わずにやったほうが良さそうですね。
この三角形を⊿ABCとし、辺の長さを、AB＜BC＜CAとします。垂線の長さは⊿ABCの高さですから、
10AB=6BC=5CA → AB/3=BC/5=CA/6=k とおくと、AB=3k.BC=5k,CA=6k と書けます。
⊿ABCに余弦定理を適用して、AB^2=BC^2+CA^2-2BC×CAcos∠C
→ 9k^2=25k^2+36k^2-60k^2cos∠C → cos∠C=13/15 → sin∠C=2√14/15
6=CAsin∠C ですから、CA=6/sin∠C=45√14/14 → 最長辺の長さは 45√14/14(cm)
PDJさんやI.Tさんのように三角関数など使わずにやったほうが良さそうですね。