答えを発表します
まず注意すべき点として、料理と飲み物を一品ずつ頼んだとはどこにも書かれていません。
これを前提条件として考えてしまうと正解にはたどりつけないのです。
何も頼まなかった人がいるかもしれませんし、複数の品を頼んだ人がいるかもしれません。
では飲み物について。
ウーロン茶200円、メロンソーダ500円、
コカコーラ300円、オレンジジュース300円、アップルティー300円です。
ウーロン茶とメロンソーダは別々の人により1回だけ注文されています。
他の3人が頼んだ同じ値段の飲み物は300円です。
200+500+300*3=1600ですので、これ以外の飲み物の注文はありません。
1人1個ずつ飲み物を注文したことになります。
次に料理の値段について。
麻婆豆腐=チャーハン×2
焼きそば=ラーメン×2
天津丼=焼きそば+200
チャーハン=焼きそば-200
ラーメンの値段をxとすると、
焼きそば=2x、天津丼=2x+200、チャーハン=2x-200、麻婆豆腐=2(2x-200)=4x-400
5種類の料理の値段の合計が4000円ですので、
x+2x+2x+200+2x-200+4x-400=11x-400=4000となり、x=400と分かります。
ラーメン400円、焼きそば800円、天津丼1000円、チャーハン600円、麻婆豆腐1200円です。
ラーメン400円とコカコーラ300円で合計700円の注文をした人がいます。
それが誰なのか考えてみます。
アリスだとすると、アリスは支払額単独トップですので支払額合計＜700*5=3500となり不適です。
ベティはラーメンを食べないと発言していますので違います。
カーラは料理代が800円か1000円ですので違います。
エレンだとすると、デボラの支払額は300円。
デボラは料理を頼まずに飲み物だけ頼んだことになります。
ベティはデボラと同じ飲み物を飲んでいたので、飲み物代は300円。
エレンとベティの料理代合計は1600円ですので、エレン、ベティ、デボラ3人の支払額合計は、
1600+0+300+300+300=2500円となります。
カーラ、アリスの支払額合計は5600-2500=3100円。
アリスの支払額はカーラより300円多いので、アリス1700円、カーラ1400円ということになります。
カーラの料理代が800円か1000円ですので、飲み物代は600円か400円となり不適です。
ラーメン400円とコカコーラ300円の注文をしたのはデボラしかいないことになります。
ベティとデボラは同じ飲み物を飲んでいますので、ベティの飲み物代も300円です。
エレンの支払額はデボラより300円多いので1100円です。
エレンはカーラより高いものを飲んでいましたので、エレンの飲み物代は300円か500円。
エレンの飲み物代が300円の場合
カーラの飲み物代は200円、アリスの飲み物代は500円です。
エレンの料理代は1100-300=800円。
ベティとエレンの料理代合計が1600円なので、ベティの料理代は800円。
ベティの支払額は1100円となります。
アリスとカーラの支払額合計=5600-700-1100-1100=2700円です。
アリスの支払額がカーラの支払額より300円多いことから、
支払額はアリス1500円、カーラ1200円と分かります。
料理代はアリス1000円、カーラ1000円です。
アリスとカーラはチャーハンを頼んでいませんので、
2人とも料理は天津丼のみを頼んだことになります。
カーラはアリスの料理を味見したことになっていますが、
2人は同じものを注文しており、カーラは一番に食べ始めたのですから
この場合は味見にはならず不適です。
よってエレンの飲み物代は500円と確定します。
エレンの料理代は600円で、ベティの料理代は1600-600=1000円。
ベティの支払額は1000+300=1300円ですので、
アリスとカーラの支払額合計=5600-700-1100-1300=2500円
アリスの支払額がカーラの支払額より300円多いことから、
支払額はアリス1400円、カーラ1100円と分かります。
カーラの料理代は800円か1000円ですが、1000円の場合は飲み物代が100円となり不適です。
カーラの料理代は800円で飲み物代は300円です。
アリスの料理代は1200円、飲み物代は200円となります。
これで全員の支払額が確定しました。
仮に、
アリスはラーメン3杯(1200円)とウーロン茶(200円)で1400円
ベティは天津丼(1000円)とコカコーラ(300円)で1300円
カーラは焼きそば(800円)とオレンジジュース(300円)で1100円
デボラはラーメン(400円)とコカコーラ(300円)で700円
エレンはチャーハン(600円)とメロンソーダ(500円)で1100円
とすれば、すべての条件を満たしますので問題ありません。
(これ以外にもすべての条件を満たす組み合わせはあります)
以上より、アリス、ベティ、カーラ、エレンの支払額は、
それぞれ、1400円、1300円、1100円、1100円です。
カーラとエレンの支払額は同じなので、
「カーラの支払額はエレン以上になるわね」
という発言が不自然だと思った人が何人かいたようですが、特に不自然とは思いません。
例えば、エレンの支払額が1100円で、カーラの飲み物代が300円と分かっていて、
カーラは焼きそば(800円)か天津丼(1000円)を頼んだと思い出せば、
「カーラの支払額はエレン以上になるわね」
という発言は自然です。
まず注意すべき点として、料理と飲み物を一品ずつ頼んだとはどこにも書かれていません。
これを前提条件として考えてしまうと正解にはたどりつけないのです。
何も頼まなかった人がいるかもしれませんし、複数の品を頼んだ人がいるかもしれません。
では飲み物について。
ウーロン茶200円、メロンソーダ500円、
コカコーラ300円、オレンジジュース300円、アップルティー300円です。
ウーロン茶とメロンソーダは別々の人により1回だけ注文されています。
他の3人が頼んだ同じ値段の飲み物は300円です。
200+500+300*3=1600ですので、これ以外の飲み物の注文はありません。
1人1個ずつ飲み物を注文したことになります。
次に料理の値段について。
麻婆豆腐=チャーハン×2
焼きそば=ラーメン×2
天津丼=焼きそば+200
チャーハン=焼きそば-200
ラーメンの値段をxとすると、
焼きそば=2x、天津丼=2x+200、チャーハン=2x-200、麻婆豆腐=2(2x-200)=4x-400
5種類の料理の値段の合計が4000円ですので、
x+2x+2x+200+2x-200+4x-400=11x-400=4000となり、x=400と分かります。
ラーメン400円、焼きそば800円、天津丼1000円、チャーハン600円、麻婆豆腐1200円です。
ラーメン400円とコカコーラ300円で合計700円の注文をした人がいます。
それが誰なのか考えてみます。
アリスだとすると、アリスは支払額単独トップですので支払額合計＜700*5=3500となり不適です。
ベティはラーメンを食べないと発言していますので違います。
カーラは料理代が800円か1000円ですので違います。
エレンだとすると、デボラの支払額は300円。
デボラは料理を頼まずに飲み物だけ頼んだことになります。
ベティはデボラと同じ飲み物を飲んでいたので、飲み物代は300円。
エレンとベティの料理代合計は1600円ですので、エレン、ベティ、デボラ3人の支払額合計は、
1600+0+300+300+300=2500円となります。
カーラ、アリスの支払額合計は5600-2500=3100円。
アリスの支払額はカーラより300円多いので、アリス1700円、カーラ1400円ということになります。
カーラの料理代が800円か1000円ですので、飲み物代は600円か400円となり不適です。
ラーメン400円とコカコーラ300円の注文をしたのはデボラしかいないことになります。
ベティとデボラは同じ飲み物を飲んでいますので、ベティの飲み物代も300円です。
エレンの支払額はデボラより300円多いので1100円です。
エレンはカーラより高いものを飲んでいましたので、エレンの飲み物代は300円か500円。
エレンの飲み物代が300円の場合
カーラの飲み物代は200円、アリスの飲み物代は500円です。
エレンの料理代は1100-300=800円。
ベティとエレンの料理代合計が1600円なので、ベティの料理代は800円。
ベティの支払額は1100円となります。
アリスとカーラの支払額合計=5600-700-1100-1100=2700円です。
アリスの支払額がカーラの支払額より300円多いことから、
支払額はアリス1500円、カーラ1200円と分かります。
料理代はアリス1000円、カーラ1000円です。
アリスとカーラはチャーハンを頼んでいませんので、
2人とも料理は天津丼のみを頼んだことになります。
カーラはアリスの料理を味見したことになっていますが、
2人は同じものを注文しており、カーラは一番に食べ始めたのですから
この場合は味見にはならず不適です。
よってエレンの飲み物代は500円と確定します。
エレンの料理代は600円で、ベティの料理代は1600-600=1000円。
ベティの支払額は1000+300=1300円ですので、
アリスとカーラの支払額合計=5600-700-1100-1300=2500円
アリスの支払額がカーラの支払額より300円多いことから、
支払額はアリス1400円、カーラ1100円と分かります。
カーラの料理代は800円か1000円ですが、1000円の場合は飲み物代が100円となり不適です。
カーラの料理代は800円で飲み物代は300円です。
アリスの料理代は1200円、飲み物代は200円となります。
これで全員の支払額が確定しました。
仮に、
アリスはラーメン3杯(1200円)とウーロン茶(200円)で1400円
ベティは天津丼(1000円)とコカコーラ(300円)で1300円
カーラは焼きそば(800円)とオレンジジュース(300円)で1100円
デボラはラーメン(400円)とコカコーラ(300円)で700円
エレンはチャーハン(600円)とメロンソーダ(500円)で1100円
とすれば、すべての条件を満たしますので問題ありません。
(これ以外にもすべての条件を満たす組み合わせはあります)
以上より、アリス、ベティ、カーラ、エレンの支払額は、
それぞれ、1400円、1300円、1100円、1100円です。
カーラとエレンの支払額は同じなので、
「カーラの支払額はエレン以上になるわね」
という発言が不自然だと思った人が何人かいたようですが、特に不自然とは思いません。
例えば、エレンの支払額が1100円で、カーラの飲み物代が300円と分かっていて、
カーラは焼きそば(800円)か天津丼(1000円)を頼んだと思い出せば、
「カーラの支払額はエレン以上になるわね」
という発言は自然です。