ｸｲｽﾞ大陸

以下のように、合計３Ｎ枚のタイルが３行Ｎ列に並べられている。
<tt>
　１２３４５……Ｎ
１□□□□□……□
２□□□□□……□
３□□□□□……□
</tt>
それぞれのタイルを、赤、青、緑の３色を使って塗り分ける。ただし縦、横に隣合うタイルは違う色で塗ることにする。
また、一度も使わない色があっても構わないし、回転操作も考えないものとする。
このとき、何通りの色の塗り方が考えられるであろうか。

問１(金メダル)：Ｎ＝１〜６のとき、それぞれ何通りの色の塗り方があるか答えよ。
問２(星メダル)：色の塗り方の総数を Ｎの式 で表わせ。



関係式を立てて問１の答えを出すのはそんなに難しくないと思いますが、Ｎの式で表わすのは数列について知識を持っていないと難しいかもしれません。プログラムを使っても構いませんが、冗長なコードをぺたぺた張るのは勘弁して下さい。また、そうやって解いても問２の式を予測するのは困難だと思います。