単位分数分解と剰余に関する問題です。高1程度までの数学でなんとかなる、と思われます。
プログラムなどで総当たりして解くのを駄目とは言いませんが、あまり面白くないですし
問3はほぼ無理だと思うので(というより総当たり出来ないように作っているので)お控え頂きたく。
以下、a と b は正の整数であり、a > b であるとします。
問1:
1/a + 1/b = 1/2013 を満たすような (a, b) の組み合わせは何通りあるか。
また、そのうち a, b, 2013 の3つの数の最大公約数が 1 であるような (a, b) の組を全て挙げよ。
問2:
1/a + 1/b = 10/2013 を満たすような (a, b) の組み合わせは存在するか。
存在しない場合はその説明を、存在する場合は有り得る (a, b) の組を全て挙げよ。
問3:
1/a + 1/b = 10/(2013^10) を満たすような (a, b) の組み合わせは存在するか。
存在しない場合はその説明を、存在する場合は (a, b) の組が何通りあるか答えよ。目が回る組み合わせ問題 http://quiz-tairiku.com/q.cgi?mode=view&no=16495
の方も宜しくお願いします(・o・‖) 1問だけでも解いて貰えると喜びます。
Jacob 2013/01/03 15:21
プログラムなどで総当たりして解くのを駄目とは言いませんが、あまり面白くないですし
問3はほぼ無理だと思うので(というより総当たり出来ないように作っているので)お控え頂きたく。
以下、a と b は正の整数であり、a > b であるとします。
問1:
1/a + 1/b = 1/2013 を満たすような (a, b) の組み合わせは何通りあるか。
また、そのうち a, b, 2013 の3つの数の最大公約数が 1 であるような (a, b) の組を全て挙げよ。
問2:
1/a + 1/b = 10/2013 を満たすような (a, b) の組み合わせは存在するか。
存在しない場合はその説明を、存在する場合は有り得る (a, b) の組を全て挙げよ。
問3:
1/a + 1/b = 10/(2013^10) を満たすような (a, b) の組み合わせは存在するか。
存在しない場合はその説明を、存在する場合は (a, b) の組が何通りあるか答えよ。
目が回る組み合わせ問題 http://quiz-tairiku.com/q.cgi?mode=view&no=16495
の方も宜しくお願いします(・o・‖) 1問だけでも解いて貰えると喜びます。