||f(x)|+b
2-a
2| = 1 とか、0 < ||f(x)|+b
2-a
2| < 1 と
なる場合はどうすれば良いのでしょうか?

log(1) = 0 ですし、log(x) < 0 (0 < x < 1) のはずですよね。
||f(x)|+b
2-a
2| = 1 となるときに、y の値をどう定義されているのか良く解りませんが、
少なくても 0 < ||f(x)|+b
2-a
2| < 1 となる区間では y = 0 ではないでしょうか。
具体的に挙げれば、a = 1/3 , b = 2/3 , f(x) = 1/2 (定数関数) 等。
なる場合はどうすれば良いのでしょうか?
log(1) = 0 ですし、log(x) < 0 (0 < x < 1) のはずですよね。
||f(x)|+b2-a2| = 1 となるときに、y の値をどう定義されているのか良く解りませんが、
少なくても 0 < ||f(x)|+b2-a2| < 1 となる区間では y = 0 ではないでしょうか。
具体的に挙げれば、a = 1/3 , b = 2/3 , f(x) = 1/2 (定数関数) 等。