自分で囁いたものって公開できないんですね
こんなこともあろうかと，パスワードはanswerにしてあるので
>>3に入力して見ることができます．面倒な方のために，若干修正した文章を以下に載せておきます．
指針：nの場合を考えるのにn-1の結果を使う．
n=Nで行うゲームをG(N)と表す．また，Aさんが先手の場合をG(N,A)と表す．今，G(N,A)を考えよう．Aさんが最初に左端を赤で塗ると，残りのマスは横に連続したN-1個なので，G(N-1)で用いるマスと同じである．そして，次はBさんが塗る番だが，左端のマスは絶対に紫にはされない残りのマスで行うゲームはG(N-1,B)と同等か，よりAさん有利である．
G(1,A)：
A1対0Bで先手必勝
G(2,A)：
1対1で引分なのは自明だが，次のように考えることもできる．Aさんが左端を赤で塗ると，前述のように残りのマスで行うゲームはG(1,B)と同等か，よりAさん有利である．つまり，G(1,B)はG(1,A)で求めた結果よりB1対A0が両者最善の場合の結果であり，この時，左端の赤を含めてA1対1Bで引分．
G(3,A)：
Aさんが左端を赤で塗ると，残りのマスで行うゲームはG(2,B)と同等か，よりAさん有利である．G(2,A)の結果から考えて，両者最善の場合，G(2,B)の結果はB1対1Aの引分である．実際には，左端の赤で青を挟んでBの点数を減らすことも可能だし，たとえ挟まなくても，左端の1点リードのためにA2対1Bで先手必勝．
G(4,A)：
Aさんが左端を赤で塗ると，残りのマスで行うゲームはG(3,B)と同等か，よりAさん有利である．G(3,A)の結果から考えて，両者最善の場合，G(3,B)の結果はB2対1AのBさん必勝である．この時，左端の赤を加えてA2対2Bの引き分けであるが，しかし，左端の赤を用いて青を挟めばAさんが勝てる．逆に言えば，左端の赤で挟まれることを確実に避ける方法がBさんにあれば引分，無ければAさん必勝である．実は，左端の赤の隣に青を塗らなければ良いのであり，G(3,B)だから最後に塗るのはBさんである．Bさんが左端の赤の隣を塗らないように手を進めて，仮に左端の赤の隣だけが最後まで残された場合，そこに入れても挟まれたことにはならない．したがって，左端の赤を無効化する方法がBさんにはあるから，G(3,B)の両者最善の結果をそのまま‐すなわちB2対1A‐実現でき，左端の赤を加えてA2対2Bの引分．
重要なことは
つまりG(N,A)の結果は，G(N-1,B)の両者最善の結果がAX対YBならば，A(X+1)対YBとなることである．
そして，先手必勝でも，両者最善ならば常に1点差であることである．
G(n,A)が引分ならば，G(n,B)も引分であり，G(n+1,A)はAさん必勝(1点差)．
G(n,A)がAさん必勝(1点差)ならば，G(n,B)はBさん必勝(1点差)であり，G(n+1,A)は引分．
G(1,A)はA1対0Bの先手必勝だから帰納的に，
nが奇数の時，先手必勝
nが偶数の時，引分
こんなこともあろうかと，パスワードはanswerにしてあるので>>3に入力して見ることができます．面倒な方のために，若干修正した文章を以下に載せておきます．
指針：nの場合を考えるのにn-1の結果を使う．
n=Nで行うゲームをG(N)と表す．また，Aさんが先手の場合をG(N,A)と表す．今，G(N,A)を考えよう．Aさんが最初に左端を赤で塗ると，残りのマスは横に連続したN-1個なので，G(N-1)で用いるマスと同じである．そして，次はBさんが塗る番だが，左端のマスは絶対に紫にはされない残りのマスで行うゲームはG(N-1,B)と同等か，よりAさん有利である．
G(1,A)：
A1対0Bで先手必勝
G(2,A)：
1対1で引分なのは自明だが，次のように考えることもできる．Aさんが左端を赤で塗ると，前述のように残りのマスで行うゲームはG(1,B)と同等か，よりAさん有利である．つまり，G(1,B)はG(1,A)で求めた結果よりB1対A0が両者最善の場合の結果であり，この時，左端の赤を含めてA1対1Bで引分．
G(3,A)：
Aさんが左端を赤で塗ると，残りのマスで行うゲームはG(2,B)と同等か，よりAさん有利である．G(2,A)の結果から考えて，両者最善の場合，G(2,B)の結果はB1対1Aの引分である．実際には，左端の赤で青を挟んでBの点数を減らすことも可能だし，たとえ挟まなくても，左端の1点リードのためにA2対1Bで先手必勝．
G(4,A)：
Aさんが左端を赤で塗ると，残りのマスで行うゲームはG(3,B)と同等か，よりAさん有利である．G(3,A)の結果から考えて，両者最善の場合，G(3,B)の結果はB2対1AのBさん必勝である．この時，左端の赤を加えてA2対2Bの引き分けであるが，しかし，左端の赤を用いて青を挟めばAさんが勝てる．逆に言えば，左端の赤で挟まれることを確実に避ける方法がBさんにあれば引分，無ければAさん必勝である．実は，左端の赤の隣に青を塗らなければ良いのであり，G(3,B)だから最後に塗るのはBさんである．Bさんが左端の赤の隣を塗らないように手を進めて，仮に左端の赤の隣だけが最後まで残された場合，そこに入れても挟まれたことにはならない．したがって，左端の赤を無効化する方法がBさんにはあるから，G(3,B)の両者最善の結果をそのまま‐すなわちB2対1A‐実現でき，左端の赤を加えてA2対2Bの引分．
重要なことは
つまりG(N,A)の結果は，G(N-1,B)の両者最善の結果がAX対YBならば，A(X+1)対YBとなることである．
そして，先手必勝でも，両者最善ならば常に1点差であることである．
G(n,A)が引分ならば，G(n,B)も引分であり，G(n+1,A)はAさん必勝(1点差)．
G(n,A)がAさん必勝(1点差)ならば，G(n,B)はBさん必勝(1点差)であり，G(n+1,A)は引分．
G(1,A)はA1対0Bの先手必勝だから帰納的に，
nが奇数の時，先手必勝
nが偶数の時，引分