そろそろ挑戦者もいないようなので答えです。
いもてんさんの回答を基に（ほぼそのまま）昔習ったような気がする怪しい方程式を使って考えてみました
使える術の数が３つの人：７人、２つの人：a人、１つの人：b人、何も使えない人：c人とする。
術を使えると答えた人の内訳は、
１）３×７＋２×a＋１×b＝２０＋２１＋１１
２１＋２a＋ｂ＝５２
２a＋ｂ＝３１ …①
忍者は全体で、３×b人だから、
２）７＋a＋b＋c＝３b
a＝３b―b―c―７
a＝２b―c―７ …②
②を①に代入し、
４b―２c―１４＋b＝３１
５b―２c＝４５
これからcが５の倍数だと分かる。
そしてcが１０の時に問題の条件を全て満たす。
１）３×７＋２×９＋１×１３＝２０＋２１＋１１
２）７＋９＋１３＋１０＝３×１３
使える術の数が３つの人：７人、２つの人：９人、１つの人：１３人、何も使えない人：１０人後日ロックします。
――――――
ではロックします
いもてんさんの回答を基に（ほぼそのまま）昔習ったような気がする怪しい方程式を使って考えてみました
使える術の数が３つの人：７人、２つの人：a人、１つの人：b人、何も使えない人：c人とする。
術を使えると答えた人の内訳は、
１）３×７＋２×a＋１×b＝２０＋２１＋１１
２１＋２a＋ｂ＝５２
２a＋ｂ＝３１ …①
忍者は全体で、３×b人だから、
２）７＋a＋b＋c＝３b
a＝３b―b―c―７
a＝２b―c―７ …②
②を①に代入し、
４b―２c―１４＋b＝３１
５b―２c＝４５
これからcが５の倍数だと分かる。
そしてcが１０の時に問題の条件を全て満たす。
１）３×７＋２×９＋１×１３＝２０＋２１＋１１
２）７＋９＋１３＋１０＝３×１３
使える術の数が３つの人：７人、２つの人：９人、１つの人：１３人、何も使えない人：１０人
後日ロックします。
――――――
ではロックします