<tt>プログラム組んで確かめました。組み合わせの増大は著しいですね。
本問では、9<a<b<c<d<e<100ですがこれを0<a<b<c<d<e<xとして、xによって組み合わせがどう増えるかを確かめました。x=6,7,…,200に対して、その組み合わせ数を求めてみると、綺麗な曲線を描き、その見た目は指数関数そのもの。実際に見た目だけで近似曲線を求めてみると 0.0021x^3.2 となりました。これが結構綺麗に重なります。この近似式のx>200の範囲と、x=200までの組み合わせ数曲線を重ねて見ると良い外挿になっているように思います。
この式の予言するところによると、x=512では、解は100万通り弱となります。どなたか検証できないでしょうか(私のアルゴリズムでは悪効率で大変時間がかかる)。
</tt>
河野真衣
本問では、9<a<b<c<d<e<100ですがこれを0<a<b<c<d<e<xとして、xによって組み合わせがどう増えるかを確かめました。x=6,7,…,200に対して、その組み合わせ数を求めてみると、綺麗な曲線を描き、その見た目は指数関数そのもの。実際に見た目だけで近似曲線を求めてみると 0.0021x^3.2 となりました。これが結構綺麗に重なります。この近似式のx>200の範囲と、x=200までの組み合わせ数曲線を重ねて見ると良い外挿になっているように思います。
この式の予言するところによると、x=512では、解は100万通り弱となります。どなたか検証できないでしょうか(私のアルゴリズムでは悪効率で大変時間がかかる)。
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