ｸｲｽﾞ大陸

1〜9までの数字を一回ずつ使ってできる数をパンデジタル数と呼ぼう。
123456789や789456132等である。

あるパンデジタル数ｎについて隣り合う桁の数字を入れ替える操作を繰りかえしたとき最短で操作しても最も手数がかかって到達できる数字をｎの反対数と呼ぼう。
123456789の反対数は987654321で３６手である。

全てのパンデジタル数ｎについて反対数ｍを考えた時、ｍの和は幾らになるか答えてほしい。

答えは少し巨大な数になるので大きな数を扱えるプログラム言語で求めるか数式による答えを推奨する。