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河野真衣
2012/09/26 20:39
回答有難うございました。 答えです。
問1 a^3+b^3+c^3=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)+3abc=0+3×2=6
問2 ab+ac+ad+bc+bd+cd=1/2×{(a+b+c+d)^2-(a^2+b^2+c^2+d^2)}=1/2×(0-4)=-2
(ab)^2+(ac)^2+(ad)^2+(bc)^2+(bd)^2+(cd)^2=(ab+ac+ad+bc+bd+cd)^2+2abcd
-2(a+b+c+d)(abc+abd+acd+bcd)=(-2)^2+2×2-0=8
a^4+b^4+c^4+d^4=(a^2+b^2+c^2+d^2)^2-2{(ab)^2+(ac)^2+(ad)^2+(bc)^2+(bd)^2
＋(cd)^2}=4^2-2×8=16-16=0 … この値から分かるようにa,b,c,dは実数ではありませんでした。
問1 a^3+b^3+c^3=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)+3abc=0+3×2=6
問2 ab+ac+ad+bc+bd+cd=1/2×{(a+b+c+d)^2-(a^2+b^2+c^2+d^2)}=1/2×(0-4)=-2
(ab)^2+(ac)^2+(ad)^2+(bc)^2+(bd)^2+(cd)^2=(ab+ac+ad+bc+bd+cd)^2+2abcd
-2(a+b+c+d)(abc+abd+acd+bcd)=(-2)^2+2×2-0=8
a^4+b^4+c^4+d^4=(a^2+b^2+c^2+d^2)^2-2{(ab)^2+(ac)^2+(ad)^2+(bc)^2+(bd)^2
＋(cd)^2}=4^2-2×8=16-16=0 … この値から分かるようにa,b,c,dは実数ではありませんでした。