ｸｲｽﾞ大陸

最近問題がよく浮かんでくるPDJです。
今回はすんなり浮かんだので、既出が心配です。
「カード　最小」の検索では出ませんでした。既出であればご指摘ください。
差し替え問題の用意もあります。

トランプの大きさの無地の長方形のカードを10枚用意しました。
縦長の方向に置いて、それぞれに0,1,2,3,4,5,6,7,8,9の数字を1つずつ書きました。

このカード10枚を一列に横に並べて整数を作ってください。
最小はいくつになりますか。

なおカードの方向はすべてきちんと縦長の方向に揃えて並べてください。
一番左のカードは0ではありません。

思いもよらない数だろうな　という場合、理由もお願いします。
手動判定としております。