ｸｲｽﾞ大陸

解説その1

1. 2枚の積が5人とも偶数になっている。10枚のカードの中に偶数のカードは5枚。
　つまり、5枚の偶数のカードは全て別の人が持っており、
　5人ともカードの組み合わせは「奇数と偶数」になっているのが分かる。

2. 配られた直後に戻り、3のカードを持っている人の目線で考える。
　積を言うと2枚のカードが判明するということは、積から1通りに絞れる必要がある。
<tt>　30 = 3×10= 6×5
　24 = 3×8 = 6×4
　18 = 3×6 = 9×2
　12 = 3×4 = 6×2
　 6 = 3×2</tt>
　全てのパターンを考えると、積が6以外では一意に定まらないことが分かる。
　よって、全員が「積を言うとカードがばれる」と言った時点で、
　全員が「3と2のペアが存在する」ということを知ることになる。

3. 次に、同様に5のカードを持っている人の目線で考える。
<tt>　50 = 5×10
　40 = 5×8 =10×4
　30 = 5×6 =10×3
　20 = 5×4 =10×2
　10 = 5×2</tt>
　配られた時点で、5を持っている人の残りの1枚は、2か10であることが分かる。
　しかし、「3と2のペアが存在する」ことが既にわかっているため、
　5と2のペアは存在せず、「5と10のペアが存在する」と分かる。

　ここまでまとめると以下のとおり。
<tt>奇偶|10| 8| 6| 4| 2|
　11|×|　|　|　|×
　 9|×|　|　|　|×
　 7|×|　|　|　|×
　 5|○|×|×|×|×
　 3|×|×|×|×|○</tt>