ｸｲｽﾞ大陸

ある部屋に被験者A、B、Cがいます。
実験者Pは、AとBとCを、
　
前　A　　B　　C　後
　
の順にならばせました。
実験者は手に持っている、
赤帽子３つ、白帽子２つの中から、
ランダムに３つ選び、
それぞれの被験者に被せました。
　
※（この帽子の色、数、実験システムは
　　既に被験者に知らせてあるものとします。）
　
どの被験者も自分の帽子は見えなく、
Cは前にいるAとBの帽子の色を、
Bは前にいるAの帽子の色が見えます。
Aは部屋の壁しか見えません。
　
ここで実験者Pは、
Cに、「自分の帽子の色がわかりますか？」
と聞きました。
Cは｢分かりません」といいました。
　
Bに、「自分の帽子の色がわかりますか？」
と聞きました。
Bは｢分かりません」といいました。

Aに、｢自分の帽子の色が分かりますか？」
と聞くと、
Aは「分かりました。○色です。」と答えました。
　
何色と答えたのでしょうか。
また、なぜそう答えたのでしょうか。
　
尚、A,B,Cは合理的に物事を考える、
頭のいい人間とします。
また、A,B,Cは嘘をつかないものとします。
　
　
既出かもしれません。
よろしくお願いします。