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ラティウス
2005/01/14 18:27
タイルコをT、タイル子をtとします。
そしてタイルコの持ち札をA,B,タイル子の持ち札をA,B,Jokerとします。
TがJokerを引く場合：1/3
┣tもJokerを引く場合：1/9(1/3*1/3)
最初の状況に戻るので、2巡目になる確率は1/9。3 巡目になる確率は1/81。…と考慮する。
┗tがAまたはBを引く場合：2/9(1/3*2/3)
Tはtの最後の1枚を引かなければならない。
したがって、tが勝つ。
TがAまたはBを引く場合：2/3
tはTの最後の1枚を引かなければならない。
したがって、Tが勝つ。
また、x/n + x/(n^2) + x/(n^3) … = x/(n-1)となるので、(これは証明済み)
Tが勝つ確率：1巡目で勝つ確率は6/9。2巡目で勝つ確率は6/81 … となるので、
6/9 + 6/81 + 6/729 … = 6/8 = 3/4となる。
tが勝つ確率：1巡目で勝つ確率は2/9。2巡目で勝つ確率は2/81 … となるので、
2/9 + 2/81 + 2/729 … = 2/8 = 1/4となる。
よって、タイルコ君が勝つ確率は3/4。
それと、1巡目でTがtの引いたJokerがどこにあるか覚えておけば、確率は7/9に上がります。先手ズルいですが。(笑)
そしてタイルコの持ち札をA,B,タイル子の持ち札をA,B,Jokerとします。
TがJokerを引く場合：1/3
┣tもJokerを引く場合：1/9(1/3*1/3)
最初の状況に戻るので、2巡目になる確率は1/9。3 巡目になる確率は1/81。…と考慮する。
┗tがAまたはBを引く場合：2/9(1/3*2/3)
Tはtの最後の1枚を引かなければならない。
したがって、tが勝つ。
TがAまたはBを引く場合：2/3
tはTの最後の1枚を引かなければならない。
したがって、Tが勝つ。
また、x/n + x/(n^2) + x/(n^3) … = x/(n-1)となるので、(これは証明済み)
Tが勝つ確率：1巡目で勝つ確率は6/9。2巡目で勝つ確率は6/81 … となるので、
6/9 + 6/81 + 6/729 … = 6/8 = 3/4となる。
tが勝つ確率：1巡目で勝つ確率は2/9。2巡目で勝つ確率は2/81 … となるので、
2/9 + 2/81 + 2/729 … = 2/8 = 1/4となる。
よって、タイルコ君が勝つ確率は3/4。
それと、1巡目でTがtの引いたJokerがどこにあるか覚えておけば、確率は7/9に上がります。先手ズルいですが。(笑)