◆出題者からの解答を掲載します。
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早速ババ抜きの解答です。
まずタイルコ君が引いて、タイル子ちゃんが引くまでを１ターンとします。
1ターン目。タイルコ君が勝つ確率は2／3です。
（ババ引かなければ必ずセットができるので残り1枚になりタイル子ちゃんが引いた時点で手札が0になる。）
タイル子ちゃんが勝つ確率は1/3（タイルコ君がババ引く確率）×2/3（タイル子ちゃんがババを引かない確率）＝2/9です。
分母をそろえると6/9と2/9になります。残りの1/9が2ターン目突入です。
2ターン目。
タイルコ君が勝つ確率は1ターン目から数えて1/9（1ターン目で決着がつかない確率）×2/3（ババを引かない確率）＝2/27
タイル子ちゃんが勝つ確率は1/9×1/3（タイルコ君がババを引く確率）×2/3（タイル子ちゃんがババを引かない確率）＝2/81
分母をそろえると6/81と2/81になります。
ここらであることに気づきます。
1ターン目も2ターン目もタイルコ君が勝つ確率はタイル子ちゃんの3倍です。
これ以上計算してもどのターン数でも3倍です。
つまりタイルコ君の勝つ確率は3/4（75％）タイル子ちゃんは1/4（25％）になります。
詳しく説明したため複雑そうになってしまいましたが、1ターン目の勝率がわかれば、2ターン目以降も同じカード状況なので同じ勝率、というだけの話なんですよね。
ちなみに1枚と2枚であれば2/3と1/3になります。
以上です。
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もとめ方は色々あるようですね。
というわけでみなさん正解です！
丁寧なお答えに
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早速ババ抜きの解答です。
まずタイルコ君が引いて、タイル子ちゃんが引くまでを１ターンとします。
1ターン目。タイルコ君が勝つ確率は2／3です。
（ババ引かなければ必ずセットができるので残り1枚になりタイル子ちゃんが引いた時点で手札が0になる。）
タイル子ちゃんが勝つ確率は1/3（タイルコ君がババ引く確率）×2/3（タイル子ちゃんがババを引かない確率）＝2/9です。
分母をそろえると6/9と2/9になります。残りの1/9が2ターン目突入です。
2ターン目。
タイルコ君が勝つ確率は1ターン目から数えて1/9（1ターン目で決着がつかない確率）×2/3（ババを引かない確率）＝2/27
タイル子ちゃんが勝つ確率は1/9×1/3（タイルコ君がババを引く確率）×2/3（タイル子ちゃんがババを引かない確率）＝2/81
分母をそろえると6/81と2/81になります。
ここらであることに気づきます。
1ターン目も2ターン目もタイルコ君が勝つ確率はタイル子ちゃんの3倍です。
これ以上計算してもどのターン数でも3倍です。
つまりタイルコ君の勝つ確率は3/4（75％）タイル子ちゃんは1/4（25％）になります。
詳しく説明したため複雑そうになってしまいましたが、1ターン目の勝率がわかれば、2ターン目以降も同じカード状況なので同じ勝率、というだけの話なんですよね。
ちなみに1枚と2枚であれば2/3と1/3になります。
以上です。
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もとめ方は色々あるようですね。
というわけでみなさん正解です！
丁寧なお答えに