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イシュト
2005/01/15 18:11
isacさんの計算法を借りると,
それぞれの優勝確率をP(A),P(B),P(C)とすると
P(A)=P(B)
P(A)+P(B)+P(C)=1
Aの優勝ケース
一二戦連勝→1/2*1/2=1/4
一戦目勝ち,二戦目負けの後,CがBに負けると,最初Cと同じ立場になる→1/2*1/2*1/2*P(C)
一戦目負け,2戦目BがCに負けると最初のCと同じ立場になる→1/2*1/2*P(C)
この3つで
P(A)=1/2*1/2 + 1/2*1/2*1/2*P(C) + 1/2*1/2*P(C)
で解くとP(A)=P(B)=5/14 P(C)=4/14 となります。
直感的にいうと,AとBは初戦負けてもまだ望みはありますが,Cは初戦負けるともうダメです。
この分確率的に差が出るのでは?
それぞれの優勝確率をP(A),P(B),P(C)とすると
P(A)=P(B)
P(A)+P(B)+P(C)=1
Aの優勝ケース
一二戦連勝→1/2*1/2=1/4
一戦目勝ち,二戦目負けの後,CがBに負けると,最初Cと同じ立場になる→1/2*1/2*1/2*P(C)
一戦目負け,2戦目BがCに負けると最初のCと同じ立場になる→1/2*1/2*P(C)
この3つで
P(A)=1/2*1/2 + 1/2*1/2*1/2*P(C) + 1/2*1/2*P(C)
で解くとP(A)=P(B)=5/14 P(C)=4/14 となります。
直感的にいうと,AとBは初戦負けてもまだ望みはありますが,Cは初戦負けるともうダメです。
この分確率的に差が出るのでは?