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MIC
2012/05/26 12:34
【解答編】
10〜25までの16個の数字を区別するために、下の表を考えます。
有る無しを1と0で表して、Ａ〜Ｄの4回の分け方で、全ての場合
を区別することが出来ます。
Ａの位の01だけなら、2個の数字
Ｂの位なら、4個の数字
Ｃの位なら、8個の数字
Ｄの位なら、16個の数字まで区別することができます。
Ａを2の0乗の位、Ｂを2の1乗の位、Ｃを2の2乗、Ｄを2の3乗
と考えることができます。二進法だからこうなりますが、
普段なれた十進法なら、Ａが10の0乗で1の位、Ｂが10の1乗
で10の位、Ｃが10の2乗で100の位、Ｄが10の3乗で1000の位
という訳です。
ＡＢＣＤのそれぞれのカードには、1の場合の数字が書かれて
いて、ＤＣＢＡを横に並べると、mod2にある二進数表記の
数字となりますが、これを十進数に置き換えるために、
Ｄ×8＋Ｃ×4＋Ｂ×2＋Ａ×1の計算をしたのが、右列10の
欄に書いた数字で、これに10を足すと、カードに書いた数字
を当てられます。0〜16までの数字なら10を足す必要はあり
ませんが、すぐ仕掛けが分かってしまいそうなので、便宜
上、10〜25にしてみました。
Ｂのカードに書くべき数字は下の表の1がある数字で、
虫に食われて、足りなくなっているのは、16と21であること
が分かります。
<tt> Ｄ Ｃ Ｂ Ａ
┌─┬─┬─┬─┬─┬──┬─┐
│ │８│４│２│１│mod2│10│
├─┼─┼─┼─┼─┼──┼─┤
│10│０│０│０│０│0000│00│
├─┼─┼─┼─┼─┼──┼─┤
│11│０│０│０│１│0001│01│
├─┼─┼─┼─┼─┼──┼─┤
│12│０│０│１│０│0010│02│
├─┼─┼─┼─┼─┼──┼─┤
│13│０│０│１│１│0011│03│
├─┼─┼─┼─┼─┼──┼─┤
│14│０│１│０│０│0100│04│
├─┼─┼─┼─┼─┼──┼─┤
│15│０│１│０│１│0101│05│
├─┼─┼─┼─┼─┼──┼─┤
│16│０│１│１│０│0110│06│
├─┼─┼─┼─┼─┼──┼─┤
│17│０│１│１│１│0111│07│
├─┼─┼─┼─┼─┼──┼─┤
│18│１│０│０│０│1000│08│
├─┼─┼─┼─┼─┼──┼─┤
│19│１│０│０│１│1001│09│
├─┼─┼─┼─┼─┼──┼─┤
│20│１│０│１│０│1010│10│
├─┼─┼─┼─┼─┼──┼─┤
│21│１│０│１│１│1011│11│
├─┼─┼─┼─┼─┼──┼─┤
│22│１│１│０│０│1100│12│
├─┼─┼─┼─┼─┼──┼─┤
│23│１│１│０│１│1101│13│
├─┼─┼─┼─┼─┼──┼─┤
│24│１│１│１│０│1110│14│
├─┼─┼─┼─┼─┼──┼─┤
│25│１│１│１│１│1111│15│
└─┴─┴─┴─┴─┴──┴─┘</tt>
ＡＢＣＤの足すべき数字を頭に入れておいて、
用意したカードを見せながら、
Ａ：ある→＋１
Ｂ：ない→＋０
Ｃ：ある→＋４
Ｄ：ない→＋０
で、合計5なので、10を足して、「あなたの思った数字は15ですね」となる。
Ａ：ない→＋０
Ｂ：ない→＋０
Ｃ：ある→＋４
Ｄ：ある→＋８
で、合計12なので、10を足して、「あなたの思った数字は22ですね」となる。
因みに、★◎◆▽※の小手調べは、10〜17までの8個の数字のうち、
★＝11、◎＝12、◆＝13、▽＝15、※＝17の5個の数字を使い、質問としては
ＡＢＣまでを使っています。
「かってに君」を使うため、Ｃ＝100、Ｂ＝20、Ａ＝3と分かり易く区別しや
すいようにＡＢＣの位取りを設定しています。
こちらは、皆さんでご確認ください。
さあ、良い子のみんな！明日学校でためしてみよう！
10〜25までの16個の数字を区別するために、下の表を考えます。
有る無しを1と0で表して、Ａ〜Ｄの4回の分け方で、全ての場合
を区別することが出来ます。
Ａの位の01だけなら、2個の数字
Ｂの位なら、4個の数字
Ｃの位なら、8個の数字
Ｄの位なら、16個の数字まで区別することができます。
Ａを2の0乗の位、Ｂを2の1乗の位、Ｃを2の2乗、Ｄを2の3乗
と考えることができます。二進法だからこうなりますが、
普段なれた十進法なら、Ａが10の0乗で1の位、Ｂが10の1乗
で10の位、Ｃが10の2乗で100の位、Ｄが10の3乗で1000の位
という訳です。
ＡＢＣＤのそれぞれのカードには、1の場合の数字が書かれて
いて、ＤＣＢＡを横に並べると、mod2にある二進数表記の
数字となりますが、これを十進数に置き換えるために、
Ｄ×8＋Ｃ×4＋Ｂ×2＋Ａ×1の計算をしたのが、右列10の
欄に書いた数字で、これに10を足すと、カードに書いた数字
を当てられます。0〜16までの数字なら10を足す必要はあり
ませんが、すぐ仕掛けが分かってしまいそうなので、便宜
上、10〜25にしてみました。
Ｂのカードに書くべき数字は下の表の1がある数字で、
虫に食われて、足りなくなっているのは、16と21であること
が分かります。
<tt> Ｄ Ｃ Ｂ Ａ
┌─┬─┬─┬─┬─┬──┬─┐
│ │８│４│２│１│mod2│10│
├─┼─┼─┼─┼─┼──┼─┤
│10│０│０│０│０│0000│00│
├─┼─┼─┼─┼─┼──┼─┤
│11│０│０│０│１│0001│01│
├─┼─┼─┼─┼─┼──┼─┤
│12│０│０│１│０│0010│02│
├─┼─┼─┼─┼─┼──┼─┤
│13│０│０│１│１│0011│03│
├─┼─┼─┼─┼─┼──┼─┤
│14│０│１│０│０│0100│04│
├─┼─┼─┼─┼─┼──┼─┤
│15│０│１│０│１│0101│05│
├─┼─┼─┼─┼─┼──┼─┤
│16│０│１│１│０│0110│06│
├─┼─┼─┼─┼─┼──┼─┤
│17│０│１│１│１│0111│07│
├─┼─┼─┼─┼─┼──┼─┤
│18│１│０│０│０│1000│08│
├─┼─┼─┼─┼─┼──┼─┤
│19│１│０│０│１│1001│09│
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│20│１│０│１│０│1010│10│
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│21│１│０│１│１│1011│11│
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│22│１│１│０│０│1100│12│
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│23│１│１│０│１│1101│13│
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│24│１│１│１│０│1110│14│
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│25│１│１│１│１│1111│15│
└─┴─┴─┴─┴─┴──┴─┘</tt>
ＡＢＣＤの足すべき数字を頭に入れておいて、
用意したカードを見せながら、
Ａ：ある→＋１
Ｂ：ない→＋０
Ｃ：ある→＋４
Ｄ：ない→＋０
で、合計5なので、10を足して、「あなたの思った数字は15ですね」となる。
Ａ：ない→＋０
Ｂ：ない→＋０
Ｃ：ある→＋４
Ｄ：ある→＋８
で、合計12なので、10を足して、「あなたの思った数字は22ですね」となる。
因みに、★◎◆▽※の小手調べは、10〜17までの8個の数字のうち、
★＝11、◎＝12、◆＝13、▽＝15、※＝17の5個の数字を使い、質問としては
ＡＢＣまでを使っています。
「かってに君」を使うため、Ｃ＝100、Ｂ＝20、Ａ＝3と分かり易く区別しや
すいようにＡＢＣの位取りを設定しています。
こちらは、皆さんでご確認ください。
さあ、良い子のみんな！明日学校でためしてみよう！