ｸｲｽﾞ大陸

さて、長い事放置していましたが私の初期のクイズ、CTOさんに
消すのは早いんじゃないか？という意見をもらったので
再開してみましょう。普通に例外を含めて考えると
、同じ期待値なら確実を求めるということで
C案が通ります。

これは本来私の求めていた解答ではなかったのですがREEさんの
質問に答えた事により導く事が可能となりました。
つまり
A→C
B→C
C→B
D→A
という投票結果になりC案が通るという事です。これは
自分が最善を考えて導きだした結果となります。

しかし私の意図は、皆が最善を考える事を皆が知っている、という事を
利用したつもりでした。

どういう事か？　

その１例として、
二人にコインをあげるやり方を次のように決めた。
二人にAかBを選んでもらう。
二人がAを選べば二人に4枚あげる。
二人がAとBに別れたならばBの方に3枚渡す。
二人がBを選べば二人に2枚渡す。お互い相談は出来ずに
自分の思考で結論をだす。ただし、お互いは最善を選ぶことを知っている。

普通に考えると
Aの期待値は４と０で２
Bの期待値は２と３で２，５
Bの方が期待値が大きく、相手が何を出すかわからなければBを選ぶのが最善。
でも二人はAを選んだ方がお得。お互いが最善を選ぶのを
知っている場合、お互いの利害が一致するAを選ぶ、という考えです。

今回の問題では、一番コインを貰える方法は自分の案の２枚。そして
それには自分に２票以上獲得が必須です。それが不可能ならば
１枚を手に入れるアイディアを採用するわけです。

今回の問題は例外により、決定的な事が起こります。
それはDの投票がAと確定する事です。となれば、
残りの3人のみで票を決める事になります。

最初に言ったとおり、自分がもっとも欲しいのは２票です。
つまりAはBかCから１票、BはAとCから１票、CはAとBから
１票もらいたいわけです。となるとAとBはその2人にコインを渡す
案を出すのが自分への投票の確率がもっとも高まるのを
知っています。
つまり最善を選ぶのを知っている彼らはコインの分け方案を
そのようにするしかありません。Dにあげる案がある事は自分への
不利益でしかないからです。そうなるとA〜Dのコインの
分け方が確定し、そこからどう投票するか？を考えた結果が
答えという意図でした。

最善を選ぶのを知っているという場合、これが成り立つかどうかで
悩んでいたわけです。