ｸｲｽﾞ大陸

一つ目
求められているのは、
＞メニューの組み合わせからどのように晩御飯を算出しているのか
です。
「全員のリクエストの組み合わせ、全49^10通りについて、リクエストと晩御飯の対応を明らかにする」
ということです。
対応が明らかになってもkの値が一意に決まるとは限らないかもしれませんので、kの値を求める必要はありません。

二つ目
4日目に毒りんごが出たにもかかわらず彼らが生きているということはきっと食べなかったのでしょう。
一つ判断を誤ると死んでしまうという、そういう刑罰なのです。

それから、問題文に書いておくのを忘れましたが、釈放のチャンスは一度だけです。
一度間違えたら、二度目はありません。
全員が確実に釈放される戦略をお考え下さい。
問題文に追記しておきます。