割り切れないなあ。 ≫No. 1
河野真衣
2012/01/12 15:35
明後日からセンター試験が始まるようで受験生の皆さんは大変ねえと思っていたら、ひよっと問題が浮かびました。
x,yを自然数としたとき、xで割っても、x^2で割っても余りが1になるようなyは当然ながらいくらでもあります。例えば、x=4,y=17、x=5,y=26 等。しかし、xで割ると余りが1になり、x^2で割ると余りが2になるようなyはありません。そこで問題です。
「問題」 x,yは自然数です。このとき、
(1) xで割ると余りが1になり、(x^2+1)で割ると余りが2になるような数をyとして、x,yの組を1つ見つけてください。
(2) xで割ると余りが1になり、(x^2+1)で割ると余りが2になり、(x^3+2)で割ると余りが3になるような数をyとして、x,yの組を1つ見つけてください。
x,yを自然数としたとき、xで割っても、x^2で割っても余りが1になるようなyは当然ながらいくらでもあります。例えば、x=4,y=17、x=5,y=26 等。しかし、xで割ると余りが1になり、x^2で割ると余りが2になるようなyはありません。そこで問題です。
「問題」 x,yは自然数です。このとき、
(1) xで割ると余りが1になり、(x^2+1)で割ると余りが2になるような数をyとして、x,yの組を1つ見つけてください。
(2) xで割ると余りが1になり、(x^2+1)で割ると余りが2になり、(x^3+2)で割ると余りが3になるような数をyとして、x,yの組を1つ見つけてください。