ｸｲｽﾞ大陸

昨日親戚の女子大生とおしゃべりをしていたとき、「クイズ大陸」の話をしたついでに私が出題した問題を見せてやったら、「私も出題してみたい。」としばらく考えてから、こんな問題を出してきました。なんだか私が作ったのと似てるなあと思ったけど、掃除の手伝いをすることを条件に出題してみます。年末の忙しい時ですが、気の向いた方回答してやってください。

『問題』
x,y,z,を正の整数とします。このとき、次の各式を成り立たせる(x,y,z)の組をそれぞれ一組ずつ見付けてください。尚、今回は式に細工することはご遠慮下さい。
　(1) (1/x)^2+(1/y)^2=(1/z)^2
　(2) (1/x)^3+(1/y)^3=(1/z)^3