ｸｲｽﾞ大陸

レスのタイミングを見失ってしまいましたが…

あと何回その記号が「移動」すると、移動した先で「最終形」になるかを数値化すると
○ → ０，３，６，…。× → １，４，７，…。△ → ２，５，８，…。

問題の図に、それぞれの記号の最小値をあてはめると

０１２
００１
１０２

…となり、この図の「数値の合計」は　７

しかし、「１手」の「移動」で２つの記号の数値がそれぞれ１減り、「数値の合計」は
２ずつ減ります。よって全ての記号を○にするためには、「数値の合計」が偶数でなければ
なりません。
このため、少なくともどれか１つの記号が「ひとまわり」多く「移動」することが必要。
（注：この「ひとまわり」とは「○の記号が→△→×→○と３回、移動すること」の意味）
すなわち、どれか１つの記号（の数値）に「３を加える」ことが必要。

例えば、これ…

０１２　この図の「数値の合計」は１０
０３１
１０２　数値の「合計」だけをみると、５手で「オール０」に…
↑
左下の１

しかし、「０以外の数値の配置」を考えると…
記号は上下または左右の２つセットで「移動」するので、全ての記号を○にするためには
この図の左下の１のような「上下左右に０以外の数字がない『離島』」ができてはダメです。
（数値の０は記号の○を表すだけでなく「最終形」であり、これ以上「移動」しません。）

よって、もし「５手」で「オール０」にできるとすれば…、
「３を加える」のは下段中央で、「左下の１」を『陸続き』にしなければなりません。

０１２
００１
１３２

ここで、「１手目」として考えられる「２つの記号」は次の５通りだけで…

０�@�A　　　０１�A　　　０１２　　　０１２　　　０１２　
００１　　　００�@　　　００�@　　　００１　　　００１　
１３２　　　１３２　　　１３�A　　　１�B�A　　　�@�B２　（図がズレるかな？）

どの場合も１手〜４手で『離島』ができてしまいます。（その手順は省略します）
したがって、５手で（「数値の合計」が１０を）全て○の記号にすることはできません。


そこで、さらに１つの記号をもう「ひとまわり」多く「移動」させることを考えても
「数値の合計」が奇数（１３）になるため、またさらに、もう「ひとまわり」多く
…と考えると「数値の合計」が１６となり、「７手以内ではできない」と分かります。

これは、「７手以内ではできない」ことを確かめる「１つの考え方」を述べただけで、
「何手でできるか」を述べたものではありません。あとはよろしくお願いいたします。

私の考え違いや表現の曖昧な点など、どうぞ容赦なくご指摘下さい。失礼いたしました。