ｸｲｽﾞ大陸

10個のケーキを切り分けて、子供たちに分配したいと思います。
・受け取るケーキの個数、大きさ、形はどの子も同じになるようにします。
・1人に配られるケーキの個数は2個以下とします。

このような分配が不可能な子供の人数の最大値はいくつでしょうか？

最初の10個のケーキは同じ大きさ、同じ形の円柱とみなしてよいです。
その10個のケーキは余さずすべて分配します。
1人に2個ずつ配る場合、2個のケーキの大きさは違っていても構いません。
一度切ったケーキをくっつけることはできません。