ｸｲｽﾞ大陸

では、ひっそりと正解発表です。


仮に、ここで任意に選んだ格子点に原点を取ることにしましょう。
そうすると、その原点を元に数学で言うｘ軸とｙ軸が書けるはずです。
ここで、任意に選んだ格子点、すなわち原点から半直線を引き、
ｘ軸方向にｍ番目、ｙ軸方向にｎ番目の格子点と重なったとします。（座標は（ｍ，ｎ）ということですね）
このとき、この半直線の傾きはｎ／ｍということになりますね。
つまり、任意に半直線を引くということは、実数の範囲で任意の数（傾き）を決めるということになります。
半直線が格子点と重なるとき、ｎ／ｍは有理数です。（もちろん３８７／５３みたいな数でもＯＫです）
逆に、半直線が格子点と重ならないとき、ｎ／ｍは無理数です。
ｎ／ｍは全ての実数値を取るので、無理数＞＞有理数は自明の理ですね。

従って、この賭けには乗らない方が良いというわけでした。



もちろん、格子点に面積があったら、皆さんお考えの通り乗った方が得ですね。