ｸｲｽﾞ大陸

正解者が出ないのでヒント

{A,B,C,D,E}から{0,1}への関数Fを次のように定義する。
Xの発言の意味が1日目と2日目で変化しない場合、F(X)=0
Xの発言の意味が1日目と2日目で変化する場合、F(X)=1

正直族、嘘つき族、日替わり族の人数は変化しないので、
F(X)=1⇔Xは日替わり族　(X=A,B,C)
A,B,Cの3人の中の日替わり族の人数=F(A)+F(B)+F(C)

日替わり族が偶数人の場合、正直者の人数、嘘つきの人数の偶奇は変化しない。
日替わり族が奇数人の場合、正直者の人数、嘘つきの人数の偶奇は変化する。
XがDまたはEのとき
日替わり族が偶数人の場合、F(X)=1⇔Xは日替わり族
日替わり族が奇数人の場合、F(X)=0⇔Xは日替わり族
また、F(D),F(E)内の0の個数の偶奇と1の個数の偶奇は一致する。
よって、D,E内の日替わり族の人数の偶奇はF(D)+F(E)の偶奇に等しい。

以上よりA,B,C,D,E内の日替わり族の人数の偶奇はF(A)+F(B)+F(C)+F(D)+F(E)の偶奇に等しい。
その偶奇とF(D)の偶奇が異なる⇔Dは日替わり族
その偶奇とF(E)の偶奇が異なる⇔Eは日替わり族
これで日替わり族はすべて決定できる
つまり、2日目の発言を聞いた時点で誰が日替わり族で誰が日替わり族でないかは確実に分かるのだ。