>>4の続きです。
パターン1,2で異なる人物が3人の場合
奇数人が異なりますので、パターン1,2では嘘つきの人数の偶奇、正直者の人数の偶奇は異なります。
D,Eはどちらも異なることになります。
A,Bのうち1人だけが異なることになりますが、嘘つき族の人数、正直族の人数の偶奇を考えると矛盾します。
異なる人物は3人ではありません。
異なる人物が4人の場合
A,B,D,Eの4人が異なることになります。
偶数人が異なりますので、パターン1,2では嘘つきの人数の偶奇、正直者の人数の偶奇は同じです。
D,Eが異なるので矛盾します。
異なる人物は4人ではありません。
以上より異なる人物は2人です。
偶数人が異なりますので、パターン1,2では嘘つきの人数の偶奇、正直者の人数の偶奇は同じです。
D,Eはどちらも異なりませんので異なるのはA,Bとなります。
どのような場合でもC,D,Eについては何族なのか確定します。
A,Bがともに日替わり族だと、嘘つき族の人数、正直族の人数の偶奇を考えると矛盾します。
A,Bのどちらも日替わり族でないときも矛盾します。
A,Bのどちらか一方が日替わり族で、他方は日替わり族ではないことになります。
矛盾しないのは次の２つの場合だけです。
ケース1
パターン1:Aが嘘つき族で、Bが日替わり族の正直者
パターン2:Aが正直族で、Bが日替わり族の嘘つき
ケース2
パターン1:Aが日替わり族の正直者で、Bが嘘つき族
パターン2:Aが日替わり族の嘘つきで、Bが正直族
この場合、何族かということも異なりますので、これが2日目に確定しない場合の条件にもなります。
Aが「Bが正直者か4人以上の嘘つき族がいる」という発言が可能なのはどの場合か考えてみます。
ケース1のパターン1,ケース2のパターン2は不可能です。
ケース1のパターン2の場合、4人以上の嘘つき族がいる必要がありますが、A,Bはどちらも嘘つき族でないので不可能です。
ケース2のパターン1で、C,D,Eがすべて嘘つき族のときのみ可能です。
以上より、Aは日替わり族の正直者、B,C,D,Eは嘘つき族です。
パターン1,2で異なる人物が3人の場合
奇数人が異なりますので、パターン1,2では嘘つきの人数の偶奇、正直者の人数の偶奇は異なります。
D,Eはどちらも異なることになります。
A,Bのうち1人だけが異なることになりますが、嘘つき族の人数、正直族の人数の偶奇を考えると矛盾します。
異なる人物は3人ではありません。
異なる人物が4人の場合
A,B,D,Eの4人が異なることになります。
偶数人が異なりますので、パターン1,2では嘘つきの人数の偶奇、正直者の人数の偶奇は同じです。
D,Eが異なるので矛盾します。
異なる人物は4人ではありません。
以上より異なる人物は2人です。
偶数人が異なりますので、パターン1,2では嘘つきの人数の偶奇、正直者の人数の偶奇は同じです。
D,Eはどちらも異なりませんので異なるのはA,Bとなります。
どのような場合でもC,D,Eについては何族なのか確定します。
A,Bがともに日替わり族だと、嘘つき族の人数、正直族の人数の偶奇を考えると矛盾します。
A,Bのどちらも日替わり族でないときも矛盾します。
A,Bのどちらか一方が日替わり族で、他方は日替わり族ではないことになります。
矛盾しないのは次の２つの場合だけです。
ケース1
パターン1:Aが嘘つき族で、Bが日替わり族の正直者
パターン2:Aが正直族で、Bが日替わり族の嘘つき
ケース2
パターン1:Aが日替わり族の正直者で、Bが嘘つき族
パターン2:Aが日替わり族の嘘つきで、Bが正直族
この場合、何族かということも異なりますので、これが2日目に確定しない場合の条件にもなります。
Aが「Bが正直者か4人以上の嘘つき族がいる」という発言が可能なのはどの場合か考えてみます。
ケース1のパターン1,ケース2のパターン2は不可能です。
ケース1のパターン2の場合、4人以上の嘘つき族がいる必要がありますが、A,Bはどちらも嘘つき族でないので不可能です。
ケース2のパターン1で、C,D,Eがすべて嘘つき族のときのみ可能です。
以上より、Aは日替わり族の正直者、B,C,D,Eは嘘つき族です。